Lazare Carnot d'après un témoin de sa vie et des documents nouveaux

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On appelle logarithme en mathématiques des nombres en proportion arithmétique qui répondent, terme pour terme, à des nombres en proportion géométrique. Le logarithme d’un nombre est l'exposant de la puissance à laquelle il faut élever un certain nombre invariable pour produire le premier nombre. Cette explication fournie, la confusion entre les deux termes ne sera plus possible.

Il n’est aucune découverte qui ait produit dans les sciences mathématiques une révolution aussi heureuse et aussi prompte que celle de l'analyse infinitésimale ; aucune n’a fourni des moyens plus simples ni plus efficaces pour pénétrer dans la connaissance des lois de la nature. En décomposant, pour ainsi dire, les corps jusque dans leurs éléments, elle semble en avoir indiqué la structure intérieure et l’organisation; mais comme tout ce qui est extrême échappe aux sens et à limagination, on n'a jamais pu se former qu’une idée imparfaite de ces éléments, espèces d'êtres singuliers, qui tantôt jouent le rôle de véritables quantités, tantôt doivent étre traités comme absolument nuls et semblent par leurs propriétés équivoques, tenir le milieu entre la grandeur et le zéro, entre l'existence et le néant.

Carnot parle dans ce livre, conformément aux idées vagues qu'on se fait communément des quantités dites infinitésimales, lorsqu'on n'a pas pris la peine d'en examiner la nature; mais, dans le vrai, rien n'est plus simple que l’exacte notion de ces sortes de quantités. Qu'est-ce, en effet, qu'une quantité infiniment petite, sinon une quantité que l'on peut rendre aussi petite qu'on veut, sans qu'on soit obligé pour cela de faire varier celles dont on cherche la relation ?

Heureusement ces difficultés n’ont pas nui au progrès