Prosvetni glasnik

698 иросветни гдасник

Геометрија: — Израчунати страну правилног осмоугла, који је уписан у кругу полупречника г. — Троугао АБС подели на два једнака дела правом NN. која је паралелна с једном страном АВ. У даном троуглу АВС повући са страном ВС паралелну ММ, тако да је одсечак АМ једнак са одсечком N0. — Дату пирамиду пресећи једном равни паралелно основи, тако да је површина пресека половина основе. — Да се израчуна повргаина и запремина праве зарубљене пирамиде, чије су основе нравилни шестоугли са странама а « б, а побочне ивице с. VI., разред: Паставник г. Стеван ШаринковиК , проФесор. [(2а )т=(3ћ)4] = [(2а )т — (3ћ )тј — (х ' 'у ~ 5 — 2ху " 3 + Зх 3 у" •) - 5 ■ - Ач • (Зх-'у- 5 + 2ху~ 3 — х 3 у _, ) = ? - ]/ а 1^-Г 1 }— ? \1 х 'у 2 ' Ча т ' - |А"=~Б ^ а + 1Г

V 4—2 |Г— 36 + У — 100 = - | + а Ј

Г4а-~ 4- — У-1Л Ј 6x15^ [ 4а За + 8а 3 Ј ~Р+ Т + а?-

10х 3 45х 4 27х 5 27х в а 2 4а 4 2а 5 8а 6 1о§ (б7 • "К —35+ 7_1 1^ — 24. I 123 35 3 7 ,, 57 • V — 35 . 7 • У - 24 р Израчунати вредност израза ^ ! ^ — Гешити једначину ]^3х — 2 — |^4х — 7 = 1. — За које је вредности ха трилои х 2 — 4х + 5 позитиван, негативан или нула. — Растави на просте чинитеље трилом: асх 2 — (Заћ — ћс) х — Зћ 2 . — Колнка је површина прстеновог сектора, кад су полупречници његовпх лукова 0,5 т. и 0,4 т., а средишни угао има 48°. — Израчунати површнпу кружног сегмента, кад је нолупречник г, а његова тетива једнака с полуиречником. — Конструисати израз х = |/ аћ+сД—е! — Конструисати правоугли троугао, кад се зна једна катета а и збир 5 хипотенузе и друге катете. — Паралелограм, чи.је су стране а и б, претворити у ромб, који има с паралелограмом један заједнички угао. — У којој се раздаљини од темена мора пресећи права пирамида једном равни, која је еаоеновом паралелна, па да буде а) површина свих страна. ћ) сама пирамида подељена но размери т : п? —• Равнокраки транез оорће се прво око већр, за тим око мање паралелне стране; заиремине тако описаних обртних тела имају се као т : п. Одредити размеру иаралелних страна. ['//, разред: наставник г. Илија Н. ЋуканочиИ. нроФ. Алгебра: — Поделити број 10 на два броја, тако да збир квадрата ових бројева буде шахшиш или тишпшп. — Ако се збир два узастопна броја умањи квадратним кореном тога збира, добија се 6. Израчунати те бројеве. — После колико ће година 1000 дин. са интересом на интерес по 5% порасти на 2150 дин, кад се обрачунавање врши полугодишње? — Нека општина треба још 20 година да плаћа крајем