Prosvetni glasnik
НАУКА И НАСТАВА 761
даном дужи као над тетивом конструисати круг, чији ће сваки периФеријски угао над том дужи — тетивом бити раван датом углу; в) х 2_6х_16 раставити на чинитеље. — а) (15а 4 —41 а 2 в 2 -|-10ав 3 +8в 4 + -ј-8а 3 в): (5 а 2 +6 ав—8 в 2 ); б) Доказати: да је трапез који има једнаке дијагонале равнокрак; в) Број 520613 система 7 претворити у број система 3.- а) (63 у 8 +10 а 2 у е —155 а 4 у 4 +10 а* у' 2 +63 а 8 ): (0 у > -5 а 2 у 2 . | За—а—41) , н,—ј— о!> % 1Т -7 а 4 ). б) ^ т + -гјј; в) Цретворити ооичне 82 13 разломке у десетне и десетне у обичне: 7,75, 4,06 и 0,79 324 г) Извргаити скраћено множење: 27,1 354 ... X 7,ов».. — а) Сваке две висине у троуглу секу се тако, да је нромзвод одсечака једне висине раван производу одсечака друге висине. б) Обим многоугла је 965,75 <1ш.; кодики је обим сдичног многоугла, кад се њихове хомодоге стране имају као 9:4?; в) Ако су катети 25 и 30 с1т., кодика је хипотенуза, а колики су њени одсечди? — а) ]Д+а 2 — ]/ 9 —9 а 2 4 4 - 2 ]/'х 2 — а 2 х 2 + Ј/х 4 (1 + а 2 ); б) (3 ј/У+4 ][В) (2 ][~7 - 2 ][х); 3 _ В) ( х ~ у) : (К х — У у); г ) (а ]/ г в) 2 ; — а) Кад је једна страна троуглова иодељена по непрекидној пропордији, онда ће, кад се кроз деону тачку повуче паралелла с другом страном, бити и трећа страна подељена по неирекидној пропорци.јн; б) Еад се два троугда који имају једну основиду и једнаке висине иресеку трансверзалом, параледном основиди, онда су одсечци те трансверзале у троуглима једнаки; в) Висине троугдова су обрнуто пропорционалне са странама на којима су нормалне. VI разред: наставник г. Јоаан Поиадик, проФесор. — а) 1о§ X (а ]/ а). '/'х; 1з) Доказати: да се дијагонале тетивног четвороугла имају као збирови производа оних страна које се стичу у њиховим крајњим X тачкама. — а) Решити једначину: ]/ 2 5 + :!х = 5; Над једном страном ма каквог троугла конструисати правоугаоник тако, да му површина буде једнака са правоугаоником других двеју страна. — а) Решити једначину: ]Аа (1з + х) Ж а + ђ — ]/ћ(а—х); ђ) Одредити области позитивности и негативности за трином ±'(х)=8х 2 +4х— 1); с) Раетавити на чинитеље трином: х 2 —ах+с(а—с); — а) Решити једначину: ј х 3 +ах 3 =1); 1з) У равностраној облици нолупречника 4 уиисанаје права шестострана правилна призма; одредити површину и запремипу оба тела. — а) решити једначину: х 4 — —■ у+ 1=0; ћ) У правилној шестостраној нравој призми, чија је основица а, а бочна 1з, надази се правидна пространа права иирамида чија се основида покдапа са основицом нризма, а теме јој лежи у средишту горње основе призмине; одредити површину и запремину призмину. Чачанска Гимназија Српеки језик: наставник г. Јован Јаворац, проФесор, V разред: — Описати (сваки свој) пут до куће. — Изложити лијеиим стилом и