Prosvetni glasnik

871

25) Однос дужинских састојака код троуглова, четвороуглова и гиногоуглова у вези с кругом, иовршине равних слика и срачунавање алгебарских изразау којима .су рачуни првог и другог реда а од трећег степеновање и кореновање са делим изложитељем. VI разред. 1) Наставник г. Милан Вељковић, нро®есор. Алгебр а: Раставити ове изразе у два квадратна корена: ][& — 2 ]/' а — 1 = ]ј 2 — 2 ][ 1 — а' 2 = Решитн ове једначине: 3. х — 4 ]/х -)- 4 = 2 ]/ г х — 1 4. ]/х + 4+]/х— !=]/'" 4х-(-5

з

/ 3 )

4

(~

г

2

/ Г а - х

'

1 1 / а + х

=

1' а + х)

{

Г а — хј

4

7. 3 „„ * + « = 1 + ]/*— 1 4 —2]А— 1 1 — ]/— 1 8 _ 1 , 9 + 4 х _ 1 1 — У — х (1 + х ) (3 + 2 ]/"— х) 1 + ][— х . Зх 2 +4 Зх' 2 — 4__26 Зх 2 —~4 §х 2 "+"4 ~ 1Г 10. (х + ]/х) 4 — (х + ]/х) 2 + 159 960. Геометрија : 1. Из стране тетивног троугла з 3 = г ]/ 3 израчунати страну тетивног и додирног шестоугла. 2. Три једнака круга додирују се узајамно; израчунати поврпшну између њих. 3. Дата је тетива з и висина ћ одговарајућег лука, израчунати периФерију и површину круга. 4. Из стране тетивног квадрата з 4 =г]/ 2 израчунатп страну тетивног и додирног осмоугла. 5. Зарубљена пирамида има основе В и ђ, а висина допунске пирамиде нека је ћ; колика је запремина зарубљене пирамиде? 6. Права лирамида има за основу правоугаоник са странама а и 5 и бочним ивицама с. У ком растојању од врха морамо је пресеки паралелно са основом да би је поделилн у два једнака дела по запремини. 2) I одељење — Наставник г. Миладин И. ШеварлиК, проФесор. 1. Наћи вредности израза: а) (аћ)" 1-2 ". (ас) 2ГП_п . (ћс) п — ш =? ћ) (— а) 4 . (— а) 3 = ? с) 5 — 2 . ф '=?