Prosvetni glasnik

ПРВ11 .1ИСТ 113

вршена дееетида, онда други подиже свој нрет. Трећи Фигурише за стотине. При таквом бројању навек се започиње са мадим прстом деве руке, па се свршује е мадићем на десној".' Пот 2 је, доносећи бедешке о овом рачунању на арсте, објаснио норедак прстију при нредстављању бројева на такав начин. Промењујући ред бројања, једном је човеку могућно избројати доета ведики број предмета. Тако н. пр. ак« је с мадићем деене руке навршена прва дееетица, онда, иочињући с њиме на лево, до малића на девој руцм, испунићемо двадесет, одатде поново натраг тридееет, и т. д. При нрестави броја од једанпут могдо се радити онако, као што Зулу-КаФри дижу обе руке е раширеним нрстима онолико пута, колико је потребно, да се представи цео број. Као што се јасно види, човек је помоћу броја својих нретију упознао групу десет. Па и кад се та група више нута понавља, оиет је за њега свака нова једнака с пређашњом. Али, кад су тројица или више њих при бројању, онда и други и трећи, као и први, имају на рукама само по десет нрстију, те је заиста понајближе и најприродније било тако груписање од десет јединица, десет десетица, десет стотина, и т. д. Оамо оваква нли слична практика могла је довести до простијих мисли, до бројног система. И, •—као што је Н а п к е 1 показао, да се понављањем броја 10 до 10 иута 10 (или 100), могло продужити тако ието и до 11 пута 10 (као 10^< 10 -ј- 10 иди 110), — то је био особито срећан иојам, до кога еу дошли екоро сви народи на земљи, у колико су могли појмити неће бројеве. Та.кав нојам етворио је основу бројном систему. Посматрајући бројно рачунање код разних народа, наилазимо и на различне бројне системе. Но као да еу сви ти системи постали бројањем на прсте. Избројати прете једне руке до 5, и тада ионово бројати 5, јесте означавање нетица, или као што ее вели , квинарно означавање. Помоћу обе руке бројати до 10, и тада рачунати

1 8сћгнтр{': 2е11с11Г11'1 Јег с1еи8с)1еи тог^епиинНвсћеп СгекеПзсћаЛ, XVI. стр. 463.

- -I. Ј'\ 1'оМ : Вје Ушпаге шк1 \'1§е8Јгаи1е 2аћ1ше1ћо11е 1 >е1 Уо1кегп а11ег ЛУеИШеПе, На11е, 1847.

РИЈЕ МАТЕ.УАТИКЕ 23' на десетице, јесте децимално означавање. Од руку и ногу ићи до броја 20, на непрестано рачунати на 20, било би вигезимално означавање. Овакво означавање јасно показује, да је код већина познатих језика била првобитна метода рачунања на прсте, па ма да у тим језицима и нема бројних речи, које би носиде име по претима, рукама и ногама. Бројни еиетем, којим ее данас служе скоро сви образованији народи на земљи, јесте децимални — десетна систем (или по грчком декадни), који је тако назван због основице 10. Он је данас постао неизбежно потребан не само за наше цифрено рачунање у аритметици и за мерење дужина, површина, заиремина, за новце, тегове и т. д., већ што је и еам језик за-њ удешен. Не може бити спора, да је то најбољи и најудеснији од свију могућних система, и по лакоћи појимања, и по дакоћи рачунања. И ма да би неки писци хтели да цретноставе дванајестични (дуодецимални) систем десетном, „што број 12 има, више мера од 10", и што је „подеда на 12 природнија", 1 види се колико имају право и по томе, што је десетни еиетем одржао нревагу у опште, ма да је дванајестични у многим случајима практикован. А из самог начина постанка десетног система јасно је и то, колико имају меета они, што тврде, да он никако није ириродан, и да је вештачки створен, тек пошто се математика развила као наука. Пре него што покушамо да изнесемо трагове раздичних оисгема, који су постојали, или који ноетоје, неће бити издишно, да се мадо бдиже упознамо с данашњом теоријом њиховом. Као што иам је познато, у десетном сисгему имамо поделу на редове и класе. Оваки је ред склоиљен из 10 јединица нижег реда ; а евака три реда образују једну класу. Тако је јединица другог реда 10, а трећег 100 (или 10 ><10). Јединица нак првог реда у другој класи јесте 1000 (или 10 х 10 х 10) и т. д. Јединица сваког реда већи је десет пута од јединице првог нижег реда. На тај начин лако ее може написати ма какав број, иа да свака ци®ра предетавља вредност по кдаси 1 Види Вг. ВеШ-л: НашЦшсћ 4ег МаЉешаИк, 1880., стр. 32.