Prosvetni glasnik

ШКОЛСКО КРЕТАЊЕ

645

6) Крагујевачка Гимназија 1) Број 195 поделитн на три дела тако да они образу.ју геометријску прогресију, чији је трећи члан већи од првога за 120. 2) Око кодке еа ивицом а описана је лопта, а око лопте тетраедар. Наћи површину и запремину тетраедра. Примена: ивица коцке 12 см. 3) Израчунати површину неког земљишта, облика трапеза чије су паралелне стране: а = 425; м. и в = 325; једна од непаралелних страна с == 200 м. и једна ди.јагонала А = 375 м. 7) Нишка Гимназија 1. х { х + 3} = У 346 + 3 х (х + 3) — 2 2. У неком кругу уписана су два равнострана троугла тако, да постаје правилна 6° — отрана звезда. Колика је звездина површина, кад је полупречник г=2,5 <1т? 3. Сунчани зраци падају под углом А = 55°5'58" на хоризонатну равнину земље. Један летњиковац лежи непосредно у подножју некога брега, и баца на косину тога. брега сенку 7 ш. дугачку; колика је висина летњиковца, кад се косина брега у правцу сенке пење под углом В=25°? 8) Пожаревачка Гимназија 1. Два се тела крећу по двема правим линијама, које се секу под правим углом и оба се приближују пресеченој тачкн. Једно је тело на раздаљини од 236 м, и креће се брзином од 7 м., друго је на даљини од 197 м. и креће се брзином од 6 м. После кога ће времена бити тела једно од другога удаљена на 13 м, 2. Над страном једног троугла конструисан је исто толико велики равнострани троугао и над трећом страном описан је толико велики (по површини) полукруг. Израчунати површину даног троугла, кад је дијагонала номенутог квадрата (1= 15.5 см. ? 3. Из двеју тачака А и В на ивици неке шуме чије је међусобно одстојање а = 55, 448 м., потребно је просећи кроз шуму путове (дуге) 1> = 45.2 м. и с = 51.1 м. тако да се секу (сусретну) у једној тачки. Под којим угловима према правој која спаја дане тачке А В ваља просећи те путеве? 9) Ужичка Гимназија « а) Решити једначину : 2х 2 -(- Зх — 3 ]А 2х 2 —ј— Зх —9 = 30 и показати оне корене који одговарају стварној природи задатка. б) Једна четворострана пирамида има за основицу квадрат, а побочне су стране равнострани троугли. Њена је запремина 1 т 3 . Колика је страна основице ? в) Врховп два брега леже у једној истој вертикалној равни са посматрачем и изгледају му издигнути над хоризонтом под угловима 9° 30' и 18° 10'. Ако се посматрач приближи за 6365 метара остајући у истој вертикалној равни и на једној хоризонтали, он тада види оба врха у исгом правцу под углом од 37° над хоризонтом. Израчунати у метрпма висину оба брега.