Srpski tehnički list

СТРАНА 76,

Ако су коефицијенти а, ал, а,, + • + · ак сви позитивни, као што је у тач. 1. претпостављено, омда на линији нема превоја (УГепдерип ке) а отворена је на горе.

477 (152 нуле (5 и у значе координате променљиве тачке на кривој линији). Ми имамо

Ово ћемо доказати, ако покажемо, да је увек веће од

1 == [00 у у= ал + а, 21 + +. + . « + акамк,

Ба == (0 а

; с БН ЧЕ __Поде . 47 __ 45. 0 __п. а. ап + а, ап Ги ах %ф ДЕ 4ж% 45 у па ла] 5 45.» а: | а ] а,“ = (пала + т'аат+ · . . .) (а ап ај а1' -,.. (од. е. у (па а =", а, 27. . - . (оде. 'ј или „ 4" ; | 2 5 [од е. у". фе == (в— ћ) а.а сув + (п—",) а. а, дафђћаф .. (п=— >) а ак фтафак + .. Како су количине а, а,, а,, · аки т све позитивне, то је овај израз навек позитиван, : 4ђ За најнижу тачку имамо ДЕ 7 0) плин

па 2 + па, ху + «+ · - . пук ик атк = 0.

Очевидно је, да најниже тачке може бити само онда, кад се међу ивложитељима , #,, 7, пк налази бар један негативан, јер је иначе лева страна ове једначине навек већа од нуле.

5) Да покажемо још и примену изложене методе на неколиким примерима, па ћемо том приликом дати још коју целисходну напомену.

1. Џример. Колики мора бита пречник а једне водоводне цеви, која треба дневно да даје 4000 та воде, кад је њена дужина ! == 8000 т, а пад ћ = 60 т2

Познати образац за губитак у висини притиска гласи:

; , 2%

где је С отпорни коефицијенат при ступању воде у цев, 4 ковфицијенат трења услед тога што се вода таре о девне дуварове, а о брзина воде у метрима за једну секунду. Ако обележимо са (0 количину воде у кубним метрима, коју даје водовод за 1 секунду, онда је

Фл

Ако за 2 узмемо Дарсијев коефицијенал трења, дакле

џ ==

4 == 0,019 ша

онда ће горња једначина добити облик ћ Л-Е

л>0. како ЊЕ

Тр =

(У + 0,о1989 4 - 0,0005078,

НОВА МЕТОДА ГРАФИЧНОГ РЕШАВАЊА БРОЈНИХ ЈЕДНАЧИНА (0 ЈЕДНИМ НЕПОЗНАТИМ

БРОЈ 5.

са :Ј (као што је

или, ако још 4 обележимо са 2, а 1 уобичајено)

5 #34 0,01989 Ф + 0,0005078

== 11,98 —_ 26 == МЕ ! Овде треба дакле решити једначину шестога степена. У овом је примеру Ј == 0,005, 0 == === === == (0,04630, па ако још за С узмемо уобичајену средњу вредност 0, 5, и све разломке заокруглимо на 8 цифре, добићемо једначину

42 2 == (0),000188 2 — 0,0199 2: 0,00050%

Ако сад нацртамо линију која припада десној страни, и праву која припада левој страни ове једначине (Сл. 4.) оне ће се сећи у тачци чија је апсциса, (од 2 = 9,3, — 10. = 0, — 1. Према томе је тражени пречник 2 = 0,22 та.

У пракси долазе у питање само пречници до 111. Вредностима. 2 <7 1, [00 2 <7 0) одговара, онај део линије, који је на левој страни У осовине. Услед тога, што је ! велики број, лежи она. права, која одговара члану са а“ у горњој једначини, тако дубоко да нема знатнога ушлива на облик тога дела линијиног. ( тога је оправдано, што се тај члан код дугачких цеви изоставља, Тада имамо простију једначину

12 = о којој ћемо говорити у тач. 14.

8. Пример. (Из књиге: „Напађисћ АФег Тогетепт мизвепвећаћеп, Вапа 1. Зење 551). ,

Једна река, чије су обале озидане, широка је 220 пп. (= Б), дубока 4 т. (= #), а носи у секунди 8000 та. = (0) воде. На тој реци налази се мост чији стубови запремају 20 т., тако да је укупна чистина (пећке У/еце) између стубова, 200 та. (= 6); нека је још коефицијенат истицања 0,9 (== џ). Колики је успор 2 проузрокован стубовима 2

Узећемо познати образац:

#• == 0,0199 2 - 0,000508

Ако краткоће ради ставимо

поље па Ввузга

онда ће бити

2 2

пр. з 5 рг ; "кад ову вредност уне-

семо у торњу једначину и помножимо са (2 + #35, до| бијамо ;