Srpski tehnički list
о Е Е
а ва броја возова ни на знатно повећавање брзине вожње.
Народна Скупштина треба, поучена овом несрећом да одобри потребне кредите за савршенију опрему наших жељезничких станица у Београду и на свима тачкама где су рачве и преплети пруга.
Ј.
Графичко делење угла на три дела |
И
НЕКОЛИКО ГЕОМЕТРИЈСКИХ СЛИКА У КОЈИМА СЕ ПОЈАВЉУЈЕ УГАО а СА углом е/.
Од дипл. МАШИН. ИНЖЕЊЕРА Душана Мипосављевића
Између кракова угла а сл. 1, почев од темена А уцртан је равпострани полигони влак АВСРЕЕ.. тако, да његова темена леже на самим крацима. Стране овог полигоног влака образоваће са крацима угла « равнокраке троугле АВС, ВСРр, СРЕ ЕРЕ и т. д. пошто је АВ = ВС = Ср = ЕКи т. Д. Занимљив је однос који влада између основичних углова ових троуглова.
У првом троуглу АВС нека су углови на основици «, а а угао на темену #, у троуглу ВСР р, р
и с, у троуглу СРЕ, г« 2, и у троуглу РЕКЕ, О, О, 7:
Угао а на основици првога троугла у исти мах је и угао између кракова АЕ и ДЕ. |
Из сл. 1. види се да је у спољашњи угао првога троугла при темену В у коме се секу његове једнаке стране АВ и ВС због чега је
у — а Угао с на темену С другог троугла је:
6 == 180 — 2 у, или ако занимање његовом вредношћу биће: с = 180 — 9,2 « == 180—4 с Према овоме угао г на основици трећег · троугла биће г == 180 — 0 = с рР = 180 — (180 — 4 «) — а == 180/— 180. 4. а ===
У Угао ЈЕ као темени у троуглу СРЕ биће 2'== 180 525 = 180— 2.383 «
== 180 — ба, а угао 0
на основици четвртог троугла биће | о == 180 — 7 — 2 = 180 — 2 а — (180 — 6 е) — 180 — 180 6 « — 2 2 (2 На основици петог троугла биће угао к = 180 — г — 1. Како је 1=180— 20 == 180— 92. 4 а . =4180— 8«а то ће бити к == 180 —= # — 1
= 180 — 3 « — (180 — 8а) = 180 — 1680 — За Х 8 «
== 0
Ако би се испитивало колики су углови на основици осталих троуглова који би се још могли склопити између кракова датог угла, нашло би се да ће сваки угао на основици шестог троугла бити ба, на основици седмог 74, на основици осмог Зе и. т. д. дакле у опште на основици п тог троугла па
Из претходног посматрања и закључака може се извести следећа геометријска теорема :
Код равностраног полигоног влака, коме се сва шемена налазе на крацима угла а, а почетак у шемену шог угла, образују се од полигоних страна и кракова угла « равнокраки троугли, код којих су углови на основици онолико пута већи од угла а колики је редни број дотичног троугла бројећи од темена угла ч.
Или другим речима:
Коб равностраног полигоног влака, коме се сва шемена налазе на крацима угла а, а почетак у шемену шог угла, п-ша страна (бројећи од темена) нагнуша је према једном краку угла а' под углом пе а према другом под углом (п— 1) «а 1.
Пошто ова теорема важи за све равностране полигоне влаке који се могу уцртати између кракова једног угла, онда излази, да су одговорајуће стране појединих полигона међу собом паралелне а лако се може доказати, да су основице одговарајућих троуглова пропорционалне међу собом.
Из сл. 2 види се да су:
АВИ АВ, ВОги 8,6, Ср иС О и т д. па-
ралелне међу собом т. ј. прве стране свију полиго-
на' паралелне су исто тако паралелне су упиче, треће, чешврше п ш. д. Међутим, између основица АС, АС, ВривО,
Блада пропорционалност, АС, : АС = В,р, : ВР,
јер су први троугли АВС и АВ,С. појединих полигоних влакова слични међу собом, као троугли да једнаким одговарајућим угловима.