Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

142

Изъ ур-я (6) мы далБе имЪемъ . е—1= е2 (2 —@ с 98 —@с

или ` 95=е2— Че (#—@)

2(<-+)=с0зу (е@ хе — @—%)) РЕ а 5). (7)

Ясно, что периметру полупрямоугольника соотвФтствують лиши тока ц=0, поэтому ур—1е периметра будетъ

ту (е ах р(а —%)) о:

Это ур!е удовлетворяется при всЪхъ значеняхъ х и при у=о и при у=л, что соотв$тствуетъ сторонамъ 00. и 0,0. При х=а ур-е удовлетворяется при всЪхъ значеняхъ у; это соотвфтствуетъ сторонЪ о:0..

Потенщальная функщя скорости потока въ плоскости с очевидно есть

ок

Ф=— И или, если для простоты положимъ И=2 ф—= 9%, Поэтому на основан ур-я (7) для плоскости 2 ф=созу (е —х+е—@—») и слагающия скорости по осямъ хиу

и=созу (—е@ —х4+е—@— л)) у=—5ту (е@ Хе —@—%),

Нами допущена одна неточность, именно, что между лопатками мы имфемъ плоское движеше. Придется сдЪлать еще одно допущене, что если мы дополнимъ полупрямоугольникъ вторымъ полупрямоугольникомъ, то и въ немъ получится движен!е подобное найденному.

Въ этомъ предположени вычислимъ средня скорости по 0:0. и 0.03, которыя и будутъ соотв$тствовать скоро-

„а

стямъ сих а с-| пах =-| (ахуе @-— м) ее "2 в а а _ а и

О то.

) -| у4 у И 2 $ту4у _4

г х д

и