Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

В. Х. Даватцъ. КЪ ВОПРОСУ О ТЕОРИИ СОВЕРШЕННЫХЪ ЧИСЕЛЪ.

1. Классическая проблема.

1. Подъ проблемой совершенныхъ чиселъ классическая теоря чисель понимаетъ вопросъ объ отыскан!и числа, равнаго сумм5 всЪхъ его правильныхъ д5лителей.

Совершенными числами являются напр.:

6; сумма правильныхъ дфлителей о) Рот, ы й 142-—4--7- 14 = 28 496; „ т ” 1-21 4-—-8--1631-1 62-Е 124 —- 248 = 496 8128; , я , 11214 8-16 39 64 -- 127 + 254 |508 - 1016 | 2082 -{ 4064 = 8128.

2, Если черезъ 5(и) обозначимъ сумму всфхь дБлителей числа п, то $(п) — п будетъ очевидно суммой всЪхъ правильныхъ дЪлителей. По опредЪленто совершеннаго числа,

$(п)—п==й, ИЛИ

(ЕЕ (1)

Если представимъ число Л въ каноническомъ разложени Па р Ре, (2) то сумма всфхъ дЪлителей выражается формулой Ол а, +1 р:" И вы” тии р: ' 51

Е ри,