Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

216

3. Пусть при данныхъ первоначальныхъ числахъ р, 0, г, число а, (и соотв$тственно бо и со) есть наименьш!й показатель у р, при которомъ число

а Ь п=р9г является совершеннымъ.

Числа а, би с удовлетворяютъ согласно теоремЪ 1-ой: одно — сравнен!ю

х==1 (шо. 4) ‘два остальныхь — сравнен!ю х==0 (то4. 2).

Сравнешя эти назовемь опоредф ляющими сравнеН1 ями. :

Назовемъ нижней границей показателя а такой положительный корень 7. соотв тственнаго опредф5ляющаго сравнен!я, для котораго

^. < 4%. Согласно теоремЪ 1-ой, за нижн!я границы показателей ^, р, У можно принять — для одного изъ чисель | и для

двухъ другихъ 2.

Но такъ какъ теорема 1-ая даетъ только необходимыя условя, то можетъ случиться, что добавочныя услов!я позволять повысить нижн!е пред лы показателей.

= ати Теорема 5. Если п=р"9’г есть совершенное

число, то для значен!1й нижнихъ предфловъ показателей 1 $(2^) $ эм . и—1. р ЗО аз < (4) Я р® д" ГУ

Пусть при нфкоторыхъ значеняхъ а, 6, с, число п будетъ совершеннымъ. Согласно теоремЪ 4,

Торе) 30) 5(ю) о ра 9? гс -

1 $1) $5(9) 5 (16) о р%о 00° 1 Со