Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

218

при любыхъ показателяхъ би с, а потому неравенство (36) еще усилится, если мы вставимъ въ него лфвыя части послЪднихъ неравенствъ, и при любыхъфис будетъ справедливо неравенство;

р 5 5) 2 р п тс

И. (37)

Но если существуетъь совершенное число, то существуютъ такя а, 6 и с при которыхъ

62 ПО о) р 4 ^

—! (38)

Принимая во внимане теорему 4, заключаемъ, что (< а

гдБ а всяк!й показатель у р, при которомъ возможно существоване совершеннаго числа. Отсюда

а< а

а потому нижняя граница ^. по крайней мЪрЪ является слЪдующимъ по величин$ положительнымъ корнемъ опредЪляющаго сравнения \). Теорема 7. *) Пусть , п=р* 96 есть нечетное совершенное число и

_ 1, $19) $()

') Такъ называемая нижняя граница опредфдяется условемъ л < 45. ?) Путемъ круговой перестановки получаемъ неравенства: В9—(9—1>0 СЕ (г—1)>0 б

Ь Е г < 69 — (9—1)

С

о