Delo

X Е Г Е Л 399 јавља у броју двоструко: као елемент који се броји и као момент целине, који суми јединица даје бројни облик, као јединица (Einheit) и као одређени број (Anzahl). На основу ова два момента категорије броја дају се схватити све операције, које Аритметика изводи на бројевима. Прва операција ове врсте је спајање самих јединица, њихова адиција, којом постају бројеви. Рачунске операције у ужем смислу састоје се у спајању и раздвајању самих бројева. Хегел покушава да покаже логичку нужност трију позитивних рачунских операција, сабирања, множења и степеновања на основу самог појма броја. У рачунским операцијама бројеви се јављају као јединице, које се спајају и раздвајају, при чему су по Хегелу могућа само ова три случаја. Ако се спајају разни бројеви у произвољном броју, онда је то сабирање (3-f-5-(-8...). Ако се спајају једнаки бројеви у произвољном броју, онда је то множење ^З ф-З-f 3-|-... = n. 3). А ако се спајају једнаки бројеви у једнаком броју, т. ј. ако је број јединица као број бројева раван броју елементарних јединица у свакој бројној јединици, онда имамо степеновање (3 —ј— 3 —ј— 3 = 3.3. = 3-). По Хегелу број за мишљење има важностп у толико у колико је он једна категорија. Али операције на бројевима немају ничег појамног на себи, јер односи, који постоје међу бројевима, нешто су чисто спољашње. С тога кад се математика ограничи само на рачунање, она престаје бити мишљење. У историји филозофије број се јавља као принцип питагорејске филозофије, по Хегелу првог спекулативног филозофског система. Друга категорија квантума су екстензивна и интензивна количина. Број одговора чистом квантитету, који је дискретан: то је примена границе на дисконтинуум. Примена границе на континуирани квантитет даје екстензивну и интензивну количину. Ако на име замислимо, да делови количине нису одвојени један од другога. онда граница ограничава један део континуиране количине. Ако су при томе делови ове последње један ван другог, постаје екстензивна количина, ако су ти делови један у другоме интензивна. У интензивној количини множина делова тако рећи концентрисана је у самој јединици, самој граници, тако да овде квантумима нечег квалитативног у себи, одн. квантитет се почиње поново враћати у квалитет. Израз екстензивне количине су прости бројеви, интензивне количине редни бројеви. Кад говоримо о степенима топлоте, онда је двадесети степен већи од десетог, али он