Lazare Carnot d'après un témoin de sa vie et des documents nouveaux

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dans son essence pour montrer la parfaite exactitude des règles qu'elle fournit. La recherche du véritable esprit de l'analyse différentielle forme le principal objet du livre qu'il a publié en 17099 sous le titre modeste de: Réflexions sur la Métaphysique du Calcul infinitésimal. Dans ce livre, il analyse avec un jugement consommé, une grande finesse, les traits principaux et caractéristiques de la méthode leibnizienne dont il se déclare partisan. Les plus illustres géomètres de l'Europe qui ont suivi, ont donné raison aux remarques de Carnot.

Il cherche, en effet, à savoir en quoi consiste le véritable esprit du calcul infinitésimal; les réflexions qu'il propose à ce sujet, sont distribuées en trois chapitres : dans le premier, il expose les principes généraux de l'analyse infinitésimale; dans le second, il examine comment cette analyse a été réduite en algorithme par l'invention des calculs différentiel et intégral; dans le troisième, il compare cette analyse aux autres méthodes qui peuvent la suppléer, telles que la méthode d'exhaustion, celle des indivisibles, celle des indéterminées, etc.

Mais, n'oublions-nous pas que nous écrivons, surtout en traitant des mathématiques, pour être compris par tout le monde. C'est pour cela que nous prions le lecteur de ne pas confondre le mot « algorithme » que nous venons de prononcer avec celui de « logarithme ».

L'expression algorithme nous vient des Arabes, qui s’en sont servis, ainsi que les Espagnols, pour signifier la science des nombres et notammeut la pratique de l'algèbre. Elle se prend aussi pour désigner la méthode et la notation de toute espèce de calcul ; c'est dans ce sens que l’on dit l'algorithme du calcul intégral, l'algorithme du calcul différentiel, l'algorithme des sinus, etc.