Lazare Carnot d'après un témoin de sa vie et des documents nouveaux

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questions compliquées. La simplicité et la fécondité de tous ces principes sembleraient donner le droit à cette théorie d’être admise dans les éléments ordinaires de la géométrie.

Cet ouvrage est terminé par une digression de seize maîtresses pages sur la nature des quantités dites négatives. Carnot considère cette question comme l’une des principales difficultés métaphysiques de l'analyse. Il explique pourquoi il donne cette étude. « Je crois avoir exposé, dit-il, dans ma Géométrie de position, la véri- : table théorie des expressions algébriques, appelées communément quantités négatives. Comme il était question alors de combattre une opinion ancienne sur la nature de ces quantités, j'ai dû entrer dans beaucoup de détails; mais plusieurs savants de premier ordre ont pensé que cet objet étant rempli, il serait maintenant utile d’écarter de la discussion tout ce qui ne serait pas entièrement élémentaire, en me bornant à l'Exposé le plus simple et le plus court possible de ma théorie. C'est ce qui m'a déterminé à composer cette digression abrégée. Je l'ai jointe ici par forme de supplément, n'ayant pas en ce moment occasion de la publier avec des sujets auxquels elle soit plus analogue. »

Nous voici parvenu à l’année 1809. Napoléon, très mécontent de la facon dont les places fortes étaient défendues, s'écria : « On n'apprend rien sur ce sujet aux officiers dans les Écoles militaires. D'ailleurs, il n'existe pas de traité sur cette question, et il n’y a qu'un homme capable de composer un ouvrage sur la défense des villes assiégées. C’est Carnot. »

Carnot vit l'Empereur, l’écouta, se mit à la besogne et, au bout de trois mois, apportait un manuscrit intitulé : De la défense des places fortes, ouvrage com-