Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, str. 148

Puiz., V, ro, f.21.

X

1

LIX. Necessité de cette translation pour l’extraction des Racines. Interpretation de l’Ambiguité!.

118 DE LA MÉTHODE DE L'UNIVERSALITÉ

faire Æ y + b Æ a, ou par les regles cy dessus Æ 1 N +y> Lh+a,

2z donc divisant TRE par Æ I nous aurons + y = © — £

+5 4 = HO D fait a

ou

de

SES

T fait = ; Parune maxime

| i | L

generale bars nous ne donner la Ton qu’il n'importe point dans une fraction, si le signe est mis devant le numerateur ou devant le nominateur, ou devant tous deux, c’est à dire devant la fraction mesme:

it lu enfin 2? fuit + b, et

LEE fait + a, par les regles de multiplication

à h

données cy dessus, donc nous aurons + y = + b + 4. Pour monstrer

la verité de cette maxime << susdite >>, et pour faire voir que +

7 a + a I a + nr ou + -— n’est, que la mesme chose, il faut faire site F b +0 DEEE LE l 22 == I d HI I , I _ a donc D À, or — est egal à ——, ou à Er donc — N;, ou HT + b? I ae à I b HI a a ; TT TÇouTINHne sont que la mesme chose, dont la premiere 3E

+ 4 _ 4 expression fait —— = , la seconde =— . la troisieme + qe

49. Cette observation est & grand usage dans tout le calcul de la

ethode de l’'Universalité, par exemple s’il y a + x = & + Methode de l'U lité le s’il À + bp, l'on ne sçauroit en extraire la racine, | car ce seroit une erreur d'en fire + x = Va + D, parce que + x N + x, fait + x, et point, + x afin donc qu'on en puisse extraire la racine, il faut changer + x° > & + b°, en x = = & + À, et alors nous aurons x = | + a° + À.

50. L’INTERPRETATION DES FORMULES AMBIGUES se fait à l’egard des lettres, ou signes. À l’egard des lettres nous pouvons rejetter les grandeurs qui sont infiniment petites au prix des autres *; mais il y a des grandes precautions à prendre la dessus; car par exemple la valeur

generale de x ou de l’Abscisse de l’Axe depuis le sommet, par l’ordonnée

de la section conique, est + UT == Ty +q or< 1 DE est infiniment

petit à l’egard de g° donc le negligeant, nous aurons x = + V9 + g

1. litres de la main de Leibniz. 2. Cette première phrase du $ est de la main de Leibniz.

Mesnil de mg =