Prosvetni glasnik

Л. Н И К Е

393

— X у 1 - (1 усдов за дужину нове едементарне пруге. Дужине нових пруга са иоменутим гвојствои. т. ј. које ће бити едементи оне новршине чије је тежиште тражено средиште хидростатичког притиска, могу се дако конструјисати по овом првом усдову. — Треба у новољном одстојању (1 од I осе, повући праву МК парадедно са У осом. Па да би едементу а!) = Т нашди одговарајући едеменат )а = ц по дужини, треба а ћ пројектовати на МК и добити а' ђ' — ађ, па повољну тачку 0 у У оси везати са а' и ћ', пресечне тачке тих правих Оа' и 01)' са ирвобитном пругом аћ, дају тражену дуж а х ) — ~ гј ~. Ово је дако увиђавно из подобности триугда Оа' 1)' са триугдом Оа /3 у којима су базе сразмерне висинама : а' 1)': а.> = (I : х Пројектујући тако сваку едементарну пругу на МК и везујући добивене пројекције са 0 добиди би по дужини све пруге нове површине. Ади то још није довољно , јер смо поменуди да треба и ведичина резудтанте на одговарајућим едементима а и нападна тачка њена, да осгану непромењене. Нападна тачка резудтанте на неком едементу ађ, надази се у подовини тог едемента; а како су и едементи нове површине цртани под усдовом да је специФИчан притисак на едементу стадан и раван општем специФИчном притиску, то ће нападна тачка резудтанте и овде бити на подовини едементарне цруге. Још тај усдов треба испунити а он као конструктиван гдаси : ПоловвЛе тачке новог и старог елемента треба да се аоклаиају. То би се 1 могдо дако конструјисати. Требадо би преподовити едеменат а 1з у с па пројекцију тачке с на оси У везати са пројекцијама а' 1»' па би добиди а[3 и по ведичини и по месту. Кад би тако урадиди са сваким едементом, онда би добивене тачке а а : «„.... 3 «3 /'Ј /; .... ограничаваде површину чије је тежиште тражено средиште хидростатичког притиска за дану површину. Међугим заметно је тражити тодиким едементарним пругама подовеће тучке да би посде помоћу ових могди цртати тражену површину. Ва то се

можемо носдужити овом конструкцијом. Замисдимо да смо едементу а!) нашди подовећу тачку с, пројектовади с на Т осу те добиди тачку 0. Еад продужимо зрак 1)'0 до пресека са пројектном правом аа' и а'0 до прееека са 1)1)', то тачке а" 1)" од осе У за <1 штоје врдо дако доказати подударношћу дотичних триугдова. Из тога видимо да нам није нужно тражити ни подовеће тачке едементарних пруга ни њима одговарајуће пројекције на Т оси ; него поред нраве 11Ш треба повући с нротивне стране праву М' у истом одстојању (1 параледно са У осом. Оваку едементарну пругу треба пројектовати на обе праве одједном те на једној добити пројекције а'ђ' а на другој а" 1)", па кад добивене тачке вежемо унакрст правима а' ђ" и а" 1)' добијамо одмах у пресеку С1 а!) тачке тражене површине. Да је тежиште овако добивене површине средиште хидростатичког притиска за нрвобитну површину, то се може и анадитички да докаже. Ми смо нашди да је : 1у л-7- «1х. х' 2 С — Г .Х8 — ,? у (1х. х х У а конструЈиеади смо : = јј , па кад то заменимо имамо :

јер је ~1Ј. (1х едеменат нове површине а ц. (1х. х едементарни статички моменат исте. Дакде је одиста Хс =- Хз одстојање тежишта нове површине од У осе равно је апциси средишта хидростатичког притиска. Ва ординату смо добиди : ( Ух У «? у . (1х. х V 2 / ^' с — ЈГ.Хв ,? (у (1х) х где су У у и У /у ординате крајних тачака едементарне пруге чију смо дужину са у изначили. у 4- у ——- је ордината подовеће тачке те пруге. Конструисади смо: —— = А други усдов