Prosvetni glasnik

61

СТЕПЕНОВАЊЕ 0 КОРЕНОВАЊЕ

49 3

Тако би на слецијалном цримеру било : } + 2х-7х 2 ]/}+6х— 17х 2 —28х 3 +49х 4 = 9 4

(6х—17х 2 — 6х±4х 2

-28х 3 + 49х 4 ): 3

(—21х Ј —28х 3 +49х 4 ) : (3+4х) :р21х 2 =ј=28х 5 ±49х 4

па се тај производ 2ађ-Ј-ђ* одузме од остатка, добиће се нов остатак, у коме је збир прва два члана = 2(а-(-1))с. С тога дакле, да би се добио трећи члан коренов : треба удвојеним збиром ирвог и другог члана кореновог аоделити остатак. 4. Ако се најпосле тај трећи члан коренов, дода двоструком збиру првог и другог члана, па се добивени збир 2 (а-|-ђ)-(-с помножи трећим чланом, и производ одузме од остатка, добиће се нула као нов остатак. То би био знак, да је тражени корен тачно одређен.

Наиомена. Овај поступак извлачења квадр. корена може се применути и кад је под кореном ма какав алгебарски збир, уређен но опадајућим иди растећим степенима једног писмена. А ако такав збир има још и внше чланова, онда се показана радња по другом и трећем правилу продужава и даље, док остатак не буде нула што је знак, да је тражени корен рационалан. На сличан начин, могла би се извести правила и за извлачење кубног корена из алгебарског збира.

34. Ако ли тражени квадратни корен не би био рационалан (дакле је ирационалан), очевидно је, да се не може доћи до осгатка, који би био раван нули. Па ако се у таквом случају иродужи пређашњп доступак, добићесе за корен бескрајпи ред. Тако н. ир.

1— х

1

х т

X Тб

5х 4 Т28~

—х : 2

Т х±|-

~т :

„х 1 , х 3 , х 4 + Т Т и

_х" X +У+64

т)

^±1^±^г±

X"

8 16 64 256

5х 4

х"

64 64 256

х — 0 . „ , И т. д.

(Свршиће се)