Prosvetni glasnik

РАДЊА ГЛА.ВНОГА ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

снесцп (п. пр. о једначинама првог степена са више непознатих) у У. разреду, те бп с тога и учитељ и ђак морпли скакати час из прве књиге у другу, час пз друге у нрву. Томе је у осталом лако доскочити; у идућем издању требало би спојпти оба дела у једну Алгебру за више рлзреде гимназија п реалака. Наставним планом биће одређено шта ће се кад из те, пли ма из које друге, Алгебре узимати у.петом, а шта у шестом или седмом разреду. Да пређем сад на саму књигу. У њој има седам одељака; у тим одељцима бачени су општи, основни погледи на једначине и редове, на науку о комбинацијама и на кратку теорију детерминаната. У почетку првога дела говори се о врстама и уређивању једначина. У чл. 205. стр. 207. учинили су нисци једну велику погрешку. Они кажу: „уређена алгебарска једначина п-гог стеаена, с једном непознатом количином, била бн: ах" 4- 1)х"~ х -ј- сх°~ г + + Р х V којој су писмена а, Ђ, с,.. . р и д познати и цели сачинитељи, који могу бити позитивни илп негативни". Та дефиниција није добра: она је у основу погрешна. КоеФицијенти а, Ђ, с,... су или цели, илн разломљенн, или ирационални, или чисто имагинарни, или комплексни бројеви. Кад бисмо на пме хтели да у уређевим једначинама коеФицијенти буду цели бројеви, онда би се при уређивању једначина врло често јављала ова два случаја: прво, једначина бп могла ароменити свој стеаен, и друго, једначина се не би дала уредити-, ни једно ни друго не ваља. Ту погрешну деФинацију употребљавају писци стално- Тако н. пр. у чл. 266. стр. 287. стоји ово: „ Оашти облик, у коме се јавља урсђена једначина другог степена с једном неаознатом количином, јесте: ах 1 + ћх + с = 0. Сачинитељи а, Ђ и с јесу цели бројеви" и т. д. Међу тим, одмах у идућем чл. 267. а на другом листу наћн ћемо у примеру 2. ово: „.. .. имамо уређену непотпуну кеадратну једиачину: 3 3 2ж 2 = 0 или х г — из које је" и т. д. 3 Једначина 2х- = је, као што писци тврде, уре& ђена; међу тим но њиховој дефиницији та једначина не би могла бити уређена, | нијецеоброј. и Писци даље кажу, да су у онштој алгебарској једначини коеФицнјенти а, Ђ, с,... позитивни или

377

негативни бројеви, а не кажу да неколики између тих коефицвјената могу бити а = 0, а да први коеФицијенат а не сме у опште бити = 0. У чл. 218. стр. 221 је реч о двема једначинама првога степена с двема непозпатима. У томе члану помињу се под Ђ) једначпне, које никако не могу једна с другом постојати: такве „би нпр. биле једначине: Зх — 4у = 6 и Вж + 4 у = 6". То није истина; те две једначине постоје заједно и имају одређене корене: х = 2, у = 0. Писце су смели знаци -Ј- и —, који се у једној и у другој једначини јављају поред 4 у, а то је велика погрешка. Оно што се налази у члану 228. стр. 229. под (9) нпје довољно јасно. Треба тај важан случаЈ мало боље протумачити. У истом чл. 228. стр. 281. под /Ј) има једна веома крупва погрешка. Дате су две једначине п г х + Ђ,у = (') а г х + \у = С ј ( ј ) Кореви тих једначина су а,б 2 — аЈ) ј ' аЈ) г — аЈ) у Писци хоће да протумаче: кад једначине имају одређене корене, кад неодређене, а кад у ошнте не могу једна с другом постојати. Они под /5) кажу ово: Ђ Претаоставимо да је а х = 0, а г = 0 и = 0; у том се случају једначине (') и ( 2 ) своде на апсурдност, ако је и с г == 0; иначе, оне су представљене једначином Ј),у = с г \ То је од речи до речи поменут текст под /5). Нека ми се не замери, ако се мало оштрије изразим, али је ово што писци тврде права научна накарада. Писци мора бити да нису ништа мислили кад су ово „писали". У Француском ориђиналу (1иаигеп1. ТгаИе (1' А1§е1)ге I. р. 97.), који су писци превели на српскн, стојп ово: „Зиррозопб а = 0 атес а 1 = 0 е1 Ђ 1 = 0. Бапз се саз, 1ез едиаиопз ( Ј ) е! ( 2 ) зе ге(1и18еп1; а ипе аћзигсН^, а Ш01П8 дие с 1 = 0, е!; а ипе едиаИоп а ипе шсоппие Ђу = с." По себп се разуме да су у Л.оравовој Алгебри ах + Ђу = с, а 1 х -{- Ђ 1 у = с 1 горње две линеарне једначине ( 1 ) и ( Ј ). Једначине (') и ( 2 ) биће дакле алгебарски нонсенс, ако није 48*