Prosvetni glasnik

638

НАУКА И НАСТАВА

је могуће околину 1Г, која игра посредничку улогу, сасвим иснустити из вида, а узимати у рачун иривремено ХЈ, и ирпродно стање ХЈ ј тачко У будуће ми ћемо увек, краткоће ради, то и чинити. Из образада 9.) излазн 9.) №=тм, р ш =1'; Из друге иод 9.) множењем са е 1 ": ге 1 " = р т е ш , и.1и, с обзиром на прву, 10.) ге" г = [(/е 1 " ] т Тачке гиЈ зову се кореепондентне тачке, чије су подарне координате за 2, (г, л\ т ); за 'С, (?, «). Нека су сад иравоугде координате тачака / п с редом ове (х, у) п (?, ц), па је 2=Х+1у ; зна се да постоји 2— с=ге 1Ж одакле, с обзиром на 10.) 11.) 2— с=(^—у) ,п , или 12.) у^- 0 =:-у. Помоћу обрасда 12.), можемо ностојаним преображајем претворптп једну вишелисну околину тачке 2 у једну равну једнолисну околину, што је за даље математичне дедукције од врло велике вредности. Као год што смо 8, можемо исто тако северни пол узети за дентар пројекције, папрвобитну, дату околину. иреобратити у околину ТЈ". У том случају излази за ма коју тачку 2 Шетаип-ове свере, на основу сличности Аг' N8 043 2" N8', ово N2': №>=N8 :'8г", или, пошто је N8=1 Кг'. 82"=1. Нека су координате тачака г' и г" у равнима Ец Е 2 одпосно N и 8 као почетака х' | ху' и х"+ју",

онда се може ставити 82"=2 "=х "+1у"; из N2'. 8г"=1 излази 13.) г'. 2 "=1 Радећи на сасвим исти начип са околином ТЈ" тачке с" као са 1Г долази се до односа ш "/2 " —С Г ^ / или, на осаову односа 13.) ш 14.) 1 /Ц1 =&- У V 2' с' ОДнос 14.), као и онај под 12.), служи за циљу сходно претварање околине ХЈ ма које тачке с Шетапп-ове свере, у природно стаље ХЈу, и то, з>ормула 14.) јесте особито згодна за бесконачно удаљене тачке равни Е„ јер она преноси околину ХЈ' једне бесконачно удаљене тачке у равни Е,, у стање ТЈ нулте тачке 8. У овом случају испитивању чини се та олакшица, што, место да се испитује тачка у бесконачној даљини, њене се особине дознају из особина нулте тачке 8 у коначној даљини. 6 0 . Дефиниција алгебарске функције ио Вгетапп-у. Под једном алгебарском Функцијом 1', једне променљиве комплексне количине 2 = х 4- Ју, разуме се Функција, која се у једној Шетапп-овој свери може увек преставити као једнозначна Функција места, и која у номенутој површини има коначан број нултих п коначан број прекидних тачака; т. ј. коначан број пута је нула и коначан број пута бесконачно велика. У једној прекидној тачци, једна алгебарска Функција је увек бесконачно велика, па приближавала се покретна тачка у околини прекидне тачке ма с које стране. Другим речима, алгебарска Функција може имати само иоларно ирекидне тачке, или, она може бити само иоларно бвсконачно велика. Овакве Функције зову се по Шетапп-у регуларнс Функције. Ми ћемо узимати да је алгеберска Фукцпја у свакој њеној нултој тачци, или управо у најближој околини њеној, бесконачно мала. II то, у околини једне елементарне нулте тачке узимамо да је Функција бесконачно мала првог реда; У околини једпе џ—струке нулте тачке, т. ј. у околини једпог (I—губог корена једначине {=0, узимамо да је Функција бесконачно мала џ реда. Доследно томе узећемо да је алгебарска Функција у једном елементарном полу