Prosvetni glasnik

ШКОЛСКО КРЕТАЊЕ

651

3. Координате темена једног троугла су: А (1, 1). В (2, 3) и С (4, 1): одредити стране, углове, поврпшну троугла и нолупречник круга који је око троугла описан. 9) Ужпчка Гимназија. 1. Из једне тачке А. крећу се два тела М. Н. у нравцу А. X. Тело М. креће се у првој секунди 11 метара и сваке следеће секунде 1 мотар мање. Тело Н. отпочиње своје кретање 3 секунде доцније и креће се у 1. секунди 10 м. а у свакој следећој 1 м. випге тако да прво тело достигне у тачци В. Да се израчуна дужина пута АВ. 2. Један правилан многоугао има 54 дијагонале. Колика је површина тога многоугла, кад је полупречник уписаног круга 10 м. ? 3. У једном кружном сектору тетива износи (з) 3495,66 м. а нормала снуштена из средине лука до тетиве износи '/ Ј0 тетиве. Одредити полупречник, централнп угао и иовршвну кружног сектора. 10) Београдска Реалка. 3 1. у г + - х з + у х (1 _ј-^ = 1 + X 2. Из једног бакарног ваљка, чија јо дужина 1 = 20 см., а пречник 20 см. треба, да се извуче жица, чији ће пречник бити 1 см.; колика ће бити дужина те жице ? 3. Наћи једначину круга, који цролази кроз тачке: х ( = 0, у, = 1; х, = 1, у 2 = 0; х 3 = 1, у„ = 2 и одредити површину тога круга. 4. Вентил тежине 1 кгр. затвара отвор од 1 <1т' 2 . ЈКели се, да се тај вентил отвара само кад наступи диФеренција притиска од 10 атмосФера. Колико га треба оптеретити? Иа нацртне геометрије: 1. Дата је правилна петострана пирамида са основом у хоризонталноЈ пројекцијској равни, одредитп њен пресек са једном равни, која пролази кроз средину пирамидине висине, која је паралелна са осовином а нагнута црема хорнзонтално.) нројекцији под углом од 45°. Нацртати мрежу тако пресечене нпрамиде. 2. Дат је у простору равнокрак троугао, чија је основица паралелна са хоризонталницом, а њена је дужина а = 4,5 с. м. крак 1) = 5 с. м. Раван тога троугла нагнута је према хоризонталној пројекц. равни под углом од 45°. Око тога троугла описан је круг; нацртати пројекције троугла и круга и одредити њихову бачену сенку кад светлост пада нормално на раван троугла. Д) ^Датинс^и језиг^ 1) Прва Београдска Гимназија. I одељење Т. 1д«шз: М1ззиз Натпћа! т Шзрашат... пи11ит шзшгап<1ит, пиПа геП§ш. II одељење: М. Т. СЛсеготз: Ер1з(;и1ае а(1 (Пуегзоз, 1. IV ер. У, а1. 4.