Srpski tehnički list — dodatak

Год. ХХ.

а,У гуУ +–- 38 к4 4 и Не еј Ни ЗЕ ка! = уз 5 У аи Ма == Бом таи к

5. Уплив промене температуре био је изражен у опште у једначини (4) чланом е+–- о а У Претпоставимо да је промена температуре истоветна у свима тачкама пресека. И пишимо опет према првобитном извођењу место аУ: а ха Е па је

екам= |) еггакан=| гћах ут ав = = г+,Н ах

Једначину виртуелног рада можемо написати у општем облику:

_ М ом ( ом [- ЕТ а ах+ | 61 дх 4. (9)

(при чему је занемарен члан;

_М ок | Ев ПРЕ ан Крути рам са стубовима усађеним у темељима преобразићемо на горе показани начин у статички одређен систем, који, пошто није оптерећен теретима, нема реакције нити унутарњих напрезања, те према томе: Неба = Нђф =0 6 = 96 = 9, = о Ма = УБ == ЈЕ = 0 За случај, да дејствује само НБ (сл. 4.) имамо: На = Њ Мр = Љ=оМ =— Њ Му = Му; = Њу,М, = -Њо.у. Пошто је конструкција симетрична, то су моменти узиђивања једнаки и можемо даља два слуслучаја оптерећења спојити, т.ј. да узмемо да дејствују оба момента Ма = — Мб истовремено. Па имамо:

А '= В' = 0, На'= Не''=0 ЈУ а Ме Мр == 0) Ме = МЕ Мо" ==<Ма Пређимо на првобитни систем: Наше НЕ Крв у = ОЧИ УМЕ, М, == М, == — Нђу + Ма, М, = — Нђ .у + Ма

о.

Ставимо опет =>, 1 е=тогмевво

1

На = Нри место Е: = Е, па ће једначина (9) добити овај облик:

„СРПСКИ ТЕХНИЧКИ Лист“

Стр. 58.

"0 ОМ, (Е ОМ, 2 М, ОН ду = к | Мон дх + | ОМ 71 ОМ, на + #ЕЕ Је ду), ВЈ. ер 4х = Оби) „ (9... ОМ 4 ОМ, 7 М М дМа ду += к М, дМа. ах +

0 ом, ој НЕ ам

У нашем је случају:

"1 ОМ ау + ом, 0... (п) 0

дМ, _ „ОМ ____ об дом __ |

он он “ он он Му 1 ФУ ви ИО И ОМ дМа дМа — дМа дМа

/

Уведимо ово у (т) и (п) па имамо;

(4 ! 2] (—Ну + Ма)(— у) ду и | (њу 4

1 О

+ Ма ) (у) ах њи гТ ЕЈ (— 1)дах ==0

"0 ! 2 (— ну + Ма) ду + к | (— Но + + Ма) дх = 0 Свршимо интегралење и сведимо па излази: у“ (2/3 7 + ко Н—у (у + кр Ма —Е ЈЕ Јо = 0 — у (у - ко Н - (2 у + к)) Ма == 0

и отуд: У (у + кђ ЗеТГЕ Јо(гу -кђ Ма= руље НО Нето укју о кђ

В.

У пракси јављају се често случајеви у којима није могуће лежиште стуба потпуно учврстити. На пример код мостова, чији темељи почивају на стишљивом земљишту, биће доиста ближе истини ако се претпостави :

Лежиште стуба на зглоб и да су стубови засути земљиштем до исте висине. И овај распоред којим конструкција постаје једноструко статички неодређена, доводи такође до простих образаца.

Општи поступак је истоветан с оним у рачунању претходне конструкције. Вреди наведена еквација о виртуелном раду. (7')

| М ом 4

Де љ фј==ВЈ о.

У статички одређеном систему који постаје изостављањем количине Н,љ имамо: (сл. 8.),

На = К сове