Srpski tehnički list — dodatak

Стр. 48. __„СРПСКИ ТЕХНИЧКИ ЛИСТ“ _ЖољХХ, Величине х,х",х" ... одредићемо помоћу Напрезање дато је изразом: једначине о виртуелном раду (0'АПатђегт - ов М Му принцип). 0 == св 4 =

За случај, да дејствује само х'== 1, сматраћемо да су остале количине х", х'", · равне нули па ћемо по једначини 1) добити вредности: Р=,С= С' 6=<' и једначину виртуелног рада:

2245 |Б- ' #81 рана УСЛес= у а< У

слично за "== АНУ СИКА 4)

У" (71 у у 8 | > С Ас= | 45 ам

Оваквих једначина има онолико колико непознатих Х, и вреде за ма каква померања Дси „Х 48 само ако су померања довољно малена иако су према систему конструкције могућна. У пракси употребљујемо корисно померања која наступају услед деформације од дејства спољних сила и промене температуре. Померања тачака потпорних конструкција (лежишта) цене се, а деформацију елемента добијамо по познатом обрасцу:

045 У фе = 2 Ређа

У том изразу значи :

Е модул еластичности материјала

г сачинилац истезања материјала за промену температуре за 1 С.

+ разлику температуре степенима С

У једначину 3) уведимо ово, па је:

Бо МЕ а + ђЕ+ЕА 4) го Ае ђе “4у + у не 4

Из једначине 2) добијамо парцијалне дифе-

ренцијале : де 06 " -> =, Раск 0755 ле с И ТАД; Ба Х

ИМ сад можемо једначине под (4) писати у општем облику:

Мо да 5). 2 САс=ђ= |Е а Ме

а.

Где! |, значи виртуелан рад реакције

У таквом облику можемо написати онолико једначина (5) колико имамо непознатих х; из тих једначина израчунати све количине х и заменом у једначину (2) одредити одговарајућу вредност реакције С и напрезање 0.

Испитајмо подробније неколике случајеве статички неодређених правих носилаца изложених савијању. (Уплив топлоте привремено занемаримо.)

где значи: М резултанту сила подужно оптерећеног пресека КЕ, М је моменат савијања, У ордината тачке у којој посматрамо напрезање, мерена од тежишта пресека; Ј моменат лењивости носача. Претпоставља се, да раван спољних сила пролази кров једну главну осу пресека. (Види Ми ег-Вгезјац: „Пе пешегеп Ме одеп дег Кезнокензјећте“).

Уопште вред једначине (2):

Сре Сру ћи бик КАСОС

б= 60 -6Х + 0" х"

Где значе: х',х",х'"", . . . . оне величине које је нужно издвојити, да би смо посматрани статички неодређен систем претворили у статички одређен.

С, и %, су реакција и унутрашње напрезање оног статички одређеног система, који постаје из првобитног занемарењем „свију х (т. зв. главног система) а под дејством даних оптререћења;

С', ф' су реакција и напрезање истог статички одређеног система кад на њ дејствују. само х' = 1.

6". о" истостако за х'-==4 У нашем случају је:

М' М' М" М" У

Фруела ввиттортани зрна ааној

пи у Дони а Ма зе О Уведено у једначину (4.) ет

~ бо! т М „дхак Пт – је 7 7" =" Е _( Мах)сае Маху оде =! Бре а ЕЈ али је:

(сдЕе=КМ Уу.|о.д4 == МА па је:

и | | ЕГ Ма, |

а глично томе:

. 6)

ММ" ах | __ЕЈ

Је

Једначину 2 можемо за наш случај а и ти овако: из: 6б=< + 60'х% + 0"х + .... добија се: М = Мо + М' х' - М" х" + 0. 0. М = Мо + Ме = МУ х" Нађимо извод по х па добијамо: СД ом

дх па ах = ~

патњи.

Ур