Učitelj

720 Учитељ

елемената (куглица, дугмади, котурића плочица итд) једнаке: величине,

Подесним бојењем тих предмета може врло згодно представити десетични систем и на овим непрекидним низовима, тако на пр. могу се првих 10 куглица обојити неранџасто, других 10 плаво, трећи 10 црвено итд. Да би се још већа очигледност постигла, могу се у свакој десетици првих 5: куглица обојити јаснијом а други 5 загаситијом истом бојом.

Број 13 представио би се н. пр. овакоооо0 овевевјооо

На овом низу могу се исто тако сва рашчлавања броја 13 лако извести као и на рачунаљци, Прелаз преко десетице и на њему је исто тако јасан, али је отпало оно преламање: броја које смета, те се сад број јавља као једна целина и као таква се и схвата.

Још очевиднија ће бити велика корист од оваквог низа, који иде до стотине, радећи с њима на горњи начин, кад се узму у обзир оне нове вежбе које се с овим очигледним средством могу изводити. Ми нарочито спомињемо оне вежбе из сабирања и одузимања, где се бројеви јављају потпуно ка целине, али услед тога што су десетице различито обојене и порађене једна за другом, а ипак тако одвојене, да је омогућено: лако низање резултата, које је погредно за десетични систем. Та суперијорност бројног низа најлепше се види при предочавању у множењу. Ако се на пр. испред једног бројног низа. (по десетичним групама) метне други. низ у коме су н. пр. седмице очигледно (бројним сликама) представљене онда се код десетичног низа одмах може прочитати и резултат, док код овог другог низа то не може видети. Ако смо то очигледно. представљање седмица у десетичном бројном низу на табли учинили, онда можемо лако кредом раздвојити седмице а резултат већ имамо готов.

Као што се види сасвим су оправдане замерке таквом начину очигледности. Недовољној прегледности код дугачког бројног низа претпоставља се компактно ређење бројних елемената у виду целина на рачунаљци. Али ту постоји једна заблуда. Мисли се, да се и код бројева који прелазе прву десетуцу могу једном „тренутном сликом“ сви елементи једне: истинске преставе о броју схватити.

У истани пак само нам бројни систем може пружити пре-