Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

10

ДалЪе идетъ рядъ статей А. А. о которыхъ я только упомяну, а именно: „Ге егпо4упапизсве Е!ёсве @4ез \аззегз“, „Оерег @1е ПШегеп? 4ег зрежИзспеп \/аАгтеп Бе! Копзащет Уоштеп ешег Езяекей ипа Шгез Рашр!ез“, „Ве{тас®ипоеп йБег деп Ковазопзагиск“, „ОеБег @е Рогтеш уоп С1ЬЪз, Р1апск, Раош{ ипа Мего${ г деп Рашр!@гиск @ег 1.6$ипсеп“, „ОеБег @е Еогтеш уоп КисВвой, Гесваейег цп@ уап” Ной Нхг @е 1.бзипозуйгте ш сезаееп [бзипеп“, „Размышленя о теоремЪ Карно и о второмъ закон$ термодинамики“. „О другомъ закон$ термодинамики и о акс1омахъ Томсона, Клауз!уса и Каратеодори“.

Нужно замЪфтить, что второй законъ термодинамики всегда особенно интересовалъ А. А. и ему онъ посвятилъ три прекрасныхъ и глубокихъ изсл5дованй. Въ одномъ изъ такихъ изслфдован!й, озаглавленномъ „Объ акс!оматикЪ теоремы Карно и второго закона термодинамики“ онъ указываетъ, что въ классической термодинамикЪ теорема Карно доказывается на основан!и двухъ постулатовъ: Клаузпуса: теплота не можетъ переходить сама собою отъ теплаго источника къ холодному, если при этомъ не происходитъ другихъ компенсирующихъ измфненЙ и постулата Томсона, что невозможно построить регрешит шоБШе 2 рода, т. е. невозможно построить пер!одически дЪйствующую машину пользуясь только однимъ источникомъ теплоты.

Для доказательствъь теоремы Карно разсматриваютъ на одномъ валу двЪ машины: паровую и воздушную одинаковой мощности, при чемъ одна работаетъ, какъ двигатель, а другая совершаетъ обратный циклъ. ЗатЬмъ роли машинъ мЪняются, воздушная становится двигателемъ, а паровая совершаетъ обратный циклъ. Если коэффищентъ полезнаго ДЪйств!я обЪихъ машинъ предположить различнымъ, то получаются противорЪч!я противъ 1-го или 2-го постулата.

По мнфню А. А. указанные постулаты совершенно не необходимы для доказательства теоремы Карно, которая можетъ быть выведена или изъ геометрическихъ или математическихъ соображенй, пользуясь только первымъ закономъ термодинамики. Свое геометрическое доказательство А. А. основываетъ на сл5дующемъ: Если возможна машина съ коэффищентомъ полезнаго дЗйств!я равнымъ единиц и съ однимъ тепловымъ источникомъ, то идеальный ЦиклъЪ долженъ быть составленъ или изъ одной изотермы, пересфкаемой ад1абатой или изъ изотермы и двухъ адйабатъ, проведенныхъ изъ концовъ изотермы и перес5кающихся или касающихся на н$фкоторомъ разстоянши. Однако, таке циклы не осуществимы, такъ какъ изотерма не можеть пересЪкать ад!абату въ двухъ точкахъ. Невозможность такого построеня сводится къ невозможности перес$ченя двухЪ