Lazare Carnot d'après un témoin de sa vie et des documents nouveaux

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M. Philippe Gilbert, membre correspondant de l'Insüitut de France.

En avril 18or, Carnot avait quitté le ministère de la guerre. Rentré dans la vie privée, il se remit aux sciences et il publia en juin une étude intéressante sur la Corrélation des Figures de Géométrie. Dans ce nouvel ouvrage, son but était de nettement établir les deux sortes de rapports qui existent entre les diverses parties de toute figure géométrique : 1° les rapports de grandeur ; 2° les rapports de position.

Les premiers sont ceux qui ont lieu entre les valeurs absolues des quantités ; les seconds sont cela expriment leurs situations respectives, en indiquant si tel point est placé au-dessus ou au-dessous de telle droite, à droite où à gauche de tel plan, au dedans ou au dehors de telle circonférence ou de telle surface courbe, etc.

« Or, ce sont ces derniers rapports que j'ai particulièrement ici en vue, dit Carnot dans sa préface. Le mode que je me propose de suivre consiste à rapporter chaque figure dont on recherche les propriétés, à une autre figure dont les propriétés sont connues, et qu'on prend pour terme de comparaison; puis à l'aide de caractéristiques particulières, et de l’arrangement systématique des lettres employées pour désigner les points qui déterminent les diverses parties de ces figures, on exprime les modifications qui les distinguent : c'est ce que j'appelle établir la corrélation des figures.

» Quand les figures dont on recherche les propriétés sont compliquées, on les décompose en plusieurs autres figures plus simples, et l'on rapporte chacune de celles-ci à une figure connue prise pour terme de comparaison. Avant d'entrer en matière, j'établirai une distinction très importante pour ce que j'ai à dire dans la suite.