Osnovna mekanika. Deo 1, Kinematika : za učenike Vojene akademije i viši škola u Srbiji : sa 260 slika u tekstu

12

_ Знајући положај неке тачке М у два дата тренутка, и знајући да је њено кретање по датој пруги АВ једномерно да се изнађе једначина овог кретања.

Решење. Тражена једначина мора бити вида:

ф = “а = 1:.... () Но сталне количине а п о, нису непосредно дате, морамо их дакле определити. Ради тога ми ћемо повољно узети сталну тачку О, Сл. 3 од које ћемо рачунати дужине пута и времена.

Сл. 8.

Нека су ОМ, = 2,; ОМ, = г, одстојања тачке Ј/ у два

дата положаја од сталне тачке О; 1 и #, времена одговарајућа овим остојањима.

Постављајући сада у једн. под (а) место « и: ове вредности имаћемо:

2, = <+ =+ 06 и с, = а - %%, отуда

2, = 4, а — ФА ан аи

.— 5, о ЕЊ—

» =

Почем је а и 2 опредељено овим једначинама имаћемо

Пра иа О а а а а ; ' пуна 1 леци

2 1

једначину, којом се може определити положај тачке у сваком тренутку.

Приметба. Ова једначина може се и овако написати:

5 = 21, те Љу, == 06 == 15. ш 2, (6 5 ) + а, — 2! а 6, — >» —

2 1