Osnovna mekanika. Deo 1, Kinematika : za učenike Vojene akademije i viši škola u Srbiji : sa 260 slika u tekstu

34

како се брзина при вопросном кретању мења. Ова пруга Пан 2 т, зове се пруга брзина.

54. Обратно кад знамо пругу брзина можемо лако из ње извести пругу простора: било аналитично интегралећи једначину: пара == рај = =. (00) било графФично помоћу тако зване квадратуре. Но да би задатак био опредељен, треба осим пруге брзина, да је дата или позната јошт и једна ито почетна тачка вопросне пруге простора, како би могли определити вредност сталне количине, која се при интегралењу једначине под (а) повољно

узима. Интеграл ове једначине биће овако означен.

„ 55 г == У 24 | Нека је т%, ова прва тачка пруге простора. За време 4: прирашћај | 12 ординате раван је 24. Тт. је: | товршини малог правоугаоника гор, кога је основица 46, а висина брзи-

| па 2. Ако сада узмемо да је т,, ИМЕ тај прирашћај ординате који је раван правоугаонику 7, р,, а тако исто узмемо да је т,т, равно малом правоугаонику 7,р,, онда ма какав крајан прираштај те биће представљен одговарајућом површином 7рр Је - која ја гранична вредност од сбира

и ИЛ озп мали правоугаоника, и тим наИ КИ чином определићемо тражене ор-

ба. 14. · динате.

Ако се интеграл . о4Е неби могао тачно определити, што ће се свагда ДебИтт кад год је крива пруга брзина графично дата, онда ћеду се рачунати протрчани путови (простори тражене ординате) кретне тачке, употребивши на то познато Симпсоново правило о приближном рачунању површине »ор, т. је: тако звано правило квадратуре.

По себи се разуме да ако би се између два крајња магновења знак брзине мењао, онда треба узети површину над осом ОТ (Сл. 14.) као позитивну, а испод ове осе као негативну. Напоследку имамо још и то додати, да по природи менљивог кретања, пруга “ог,т,.......7, може бити права,