Osnovna mekanika. Deo 1, Kinematika : za učenike Vojene akademije i viši škola u Srbiji : sa 260 slika u tekstu

4)

ТУ. Неко тело падајући пролази кроз тачку А са брзином 2; друго неко тело пролази кроз А доцније за # са брзином 2; одстојање А4' = ћ. Тражи се да се определи тренутак и тачка М у којој ће се ова два тела на вертикалној АМ састати.

Нека је г, одстојање тачки М од А а # време, за које прво тело пролази овај простор биће

пр Об А – ЕУ о

Друго тело са својом почетном брзином 2" протрчало би простор (2; — ћ) у времену (6 — #) имаћемо дакле

Ф—>– = 7(1— 7) + = (# — 6)

Из ове две једначине можемо лако определити једине две непознате 7 и :.

У. Два падна тела полазе без почетни брзина, (боље без брзина у почетном тренутку) из једне исте тачке у два разна тренутка раздвојена интервалом времена (6. Да се определи тренутак, у ком ће се ова два тела налазити удаљена једно од другог за дато одстојање а; и да се определи протрчани пут сваког од ова два тела.

Нека је # време, које је протекло од полазка првог тела до траженог тренутка, а 2 пут учињен за ово време, или боље одговарајућа висина пада; (т — а) биће пут протрчан другим телом у времену (' — (8); потоме биће

г = те; (г— а) = -=9(: — 0) одкуда а д Пт шех

Почем је # опредељено, онда је лако изначунати 2 и (:—а).

Бројни пример. Друго је тело пошло за 0,01 секунде после првог; осим тога дато је а = 0,019 = 070981, овде је 0 = 0:01, а отуда сљедује ! = 1005; а 2 = 47955.

Као последњи пример о једнако-менљивом кретању, аи падању тела, узимамо јошт сљедећи: