Prosvetni glasnik

118

или ма који други) има подићи на трећи степен или ставити као чиннлац 3 пута. Но ако се производ не састоји из једнаких чинилаца, онда се сваки чинилац има обележити другим словом. Тако н. пр. 6 = 2,3 обележиће се с аб, где а значи 2, а 5 значи 3. Тако исто 12 = 2.2.3 ^бележпће с а.а.ћ=а 2 !). а се ставља у другом степену за то што долази 2 пут као чинилац. И ту а значи 2, а 5 представља број 3. Исто тако ако је задато н. пр. 78=2.3.13 обележиће се с три слова авс, где а значи 2, 5 значи 3, а с нредставља 13. Број 770=2.5.7.11 може се обележити с аМ. Број 2520=2 3 3 2 .5.7 обележиће се с а 3 1) 2 сс1, а може и овако : 7а 3 1) 2 с или 5а 3 1) 2 (1. Итд. — Оваквим начином ваља прећи што вигае задатака, како би се ученици што боље утврдили у разумеван.у и општих бројева и њихових производа, јер ако ту не буде подужег и потпуног вежбања, неће се може бити никад у старијим разредима схватити права суштина оваквих облика општих бројева. Кад се тако сви бројеви од 1 до 100 јасно и разговетно преведу на језик опгатих бројева, онда се може бројати овако: 1, а, а, а 2 , а, а1), а, а% а 2 , ађ, а, а 2 1), а, (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)(11 )(12)(13)

а1), ађ,

а1) 2

(14) (15) (16) (17) (18) Итд. Може се бројати и тако, да се казују н. пр. само нрости бројеви, а други да се прескачу, или обратно. Ва писмене задатке може се одредити, да ученици изналазе особене бројеве за ове опгате облике: а 2 , а 3 , аћ, а 2 1), а1г, аћс, итд. Иза тога долази одмах да се изналазе општи облици за производе бројева. Према томе нека се регае ови задаци : 560; 4800; 68.500; 75.600; 176.420; 580.800. Кад ученици ово схвате као гато ваља, онда су управо већ научили, и како се множе и деле степене количпне. Помагања од стране наставника требаће врло мало. Н. пр. задатоје: а. 2 3 .2 4 =(2.2.2)Х(2.2.2.2) = 2 7 в. 2 3 .2 =(2.2.2) X 2 = 2*; или : 2 3 2. = 2*+' —2 4 Према овоме излази, да се једкаке (ио корену) стеиене количине множе, кад им се изложи-

тељи саберу. На исти начин вргаиће се и множење опгатих количина, као н. пр.: а 2 .а ч =а 5 Ако би имало, да се поделе ове количине : 2 7 : 2 2 , онда би се то извршило овако : 2 7 : 2 2 =(2.2.2.2.2.2.2.) : (2.2) = 2.2.2.2.2.=2 5 . Из овога излази, да је изложитељ дељеников умањен у количнику за онолико јединица колико их је у делитељевом изложитељу. И тако та се радња може обележити и овако : 2 7 : 2 2 =2 7 ~ 2 =2 б . Из овога се види, да се количник ири деоби једнаких стеиених количина добија, кад се заједнички број један иут наиише, а за изложитеља се стави број, који је раван разлици између изложитеља дељениковог и делитељевог. На тај начин вршиће се и деоба општих бројева. Н. пр.: а 11 : а 3 =а п - 3 =а 8 . Исгпм начином имају се извршити и овакви задаци: 1. 2\ 2 3 =а 5 , почем би задато било а'\а 2 2. 3\ 3 4 =3 7 =а 7 , „ „ , „ а 3 .а 4 . Итд. 3. 2 3 . 2 = 2 4 =а 4 . 4. 2 3 . (2.3)=2 3 . 2.3 = 2 4 . 3=а 4 . ђ 5. 2 3 . (2.3) = 2 2 . 2.3 = 2 ! . З=а 3 1) 6. (2 2 .3) (2.3)=2 2 .2. 3.3 = 2 3 .3 2 =а 3 ћ 3 7. (2.3.5.) 5 3 =2.3.5 3 =а 1) с ! 8. (2-.3 2 .7) (2.3.7)=2 3 .2. 3 2 .3.7.7=2 3 .3\7 2 =а%У 9. а 2 .а 3 .а 5 =а 10 10. а 4 .1». а 3 ђ 2 =а 7 ђ 3 11. (2,3) 2 =2 2 . 3 2 =а 2 1) 3 12. (5\2) 3 =5 4 . 2 3 =а 4 ћ 2 13 (З 3 ) 4 =3 8 =а 8 Њ. (2 3 ) 2 = 2 6 =а 6 15. 2 6 : 2 5 = 2 в "*=2 = а 2.2.2.2.2.2

16. 2':2 7 = ;

1 1 2.2.2.2.2.2.2 2 — а 11. 2 2 :2 3 =1 18. 2 2 .5 2 : 2.5=2.5=ађ 19. 2\3 : 2*= 1.3 =3=1) 20. 2\3 : 2 3 = 2\3=а 2 1) 21. 2 5 : г'=2 22. 2 7 : 2 3 =2 4 23. 2 3 : 2 3 =2 °=1 24. 2\3 : 2 4 =2\3=а 2 ћ 25. 2\3 : 2 3 =2\3=а 3 1) 26. 2\8.:2'-1.3:3=1.1=ђ