Prosvetni glasnik

424

ЗАПИСНИК ГЛАВНОГ

ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

Ова књига има два дела. Први део бави се искључиво са особним бројевима (цифрама), а други и са општим бројсвима (иисменима). А оба дела удешена су и прерађеиа за ниже разреде и гнмназије и гимназијске реалке. Да се прва књига доиста употребљава као школска књига у прва три разреда наших средњих школа, то ми јс познато, а да ли би је требало и даље задржавати за школску књигу таку каква је, или би је требало у чему мењати, о томе ћу казати сада моје мишлење. Ова књига (I део) наличи више на кп.игу задатака, но на школску књигу, којој би била цељ да нас упозна и научи радити са основним радњама особених бројева н њинпм применама. Кад преврнемо све њене листове, од увода до краја, налазимо да су свуда правила рачунских радња бачена у запећак, а на против да примсрп и задаци блистају у потпуном свом сјају. Нема сумње, да је истина ово: да се Рачуница не може научити без примера и задатака, али је тако исто истина и ово: да се она не предаје за столом трговачким него у школи и то овде у средњој школи. А овој школи не може бити задатак да нас само научи како ћемо се сачувати од тога, да не би били преварени при куповању или да се не би преварили при продавању ма чега; или другим речима да се не би обманули сами, или да нас не би ко други обмануо при ма какој рачунској радњи; него и да нам нокаже, да се све рачунске радње, које можемо предузети са особеним бројевима, могу у кратко и јасно свести на извесна правила, и та правила не треба бацити у запећак, него их ставити на видику, а на начин који ће не само најбоље одговарати самом предмету, него који ће у исто време проширпти оно знање које смо са собом из тог предмета донели из основне школе. Ово се не сме никако из вида изгубити, кад се така књига пише, да буде школска књига у средњој школи. Нема сумње, да је тешко из неколико примера саставити правила, која ће у себн садржавати све сличне примере и задатке. Али ова правила доиста постоје, само их треба саставити, и она се овде једино из примера могу саставити. То је једини и прави начин доћи овде до ових правила, којн у једно и много помаже, да се Алгебра што лакше и боље може нзучити и разумети; он је уираво припрема за ту науку, која сва рачунска правила поставља тако, да морају важити за сваки сличан прнмер и сличан задатак. А тако и треба да буде, јер Алгебра је проширена, размакнута рачуница. Да би се уверили, да су правила која обележавају извесне рачунске радње доиста забачена у овој књизи, да и не изгледају на правила, него на претходна ту-

мачења, која би им била потребна, треба загледати: рачунске радње са десетнпм разломцима, рачунске олакшице у мпожен.у п делењу ; рачунске ргдње са разпоимеппм бројевима; рашчлањавање сложеног броја у његове просте чиниоце; изналажење највеће заједничке мере за два или више броја; изналажење најмањег заједничкога садржиоца; разломке, и т. д. Код неких рачунскпх радња, за које су иравила некако и постављена, овч правила нпсу изведена пз примера (види општа правила о дељивости бројева, рапшрење и скраћивање разломака, размсре и сразмере) а има и таких рачунских радња, за које нити су правила постављена, нити су протумачеиа (види сложено правило тројно; рачун друштвени; рачун смесе и т. д.). Али ово нису све мане ове књвге. Она их има још. 'Гака, десетни разломци изређанп су врло скучено, и ако се зна од колике је важности десстни систем за метарски систем. Множење и делење са де сетним разломцима израђено је са свим механички. Не држим, да је овде велика мана то што се обе ове радње овде врше без употребе са знацима, који их карактеришу, премда се радња на први поглед тешко даје увидити из написаних примера, него што се из примера који су у овој књизи узети, никако не увиђа истинитост, да се при множењу десетна тачка у производу управља по тачци множитеља, а при делењу, да се десетна тачка количнииа управља по десетној тачци делимка. Требало је обе радње протумачити многим примерима почевши од најпроотијих, јер овакви начин множења и делења ретко се налази у Рачуницама, а и где га пма, више изгледа као неки скраћени начин, дакле за олакшицу употребљен. Множење и делење са скраћеним десотним разломцима права је збрка. Држим да ово није никако ни потребно узимати, јер довољно је ккзати, да се сваки десетни разломак може скратити, задржавајући неколико десетнп места, а остала изостављајућп (које се управља према самој тачности задатка), и да при томе треба пазити на то, хоће ли се учинити поправка или не. Даље у овој се књизи говори о обичном разломку и при дељењу целих бројева на начин, који се не може одобрити. Овде би се могло само споменути, да се цели бројеви не могу увек поделити без остатка, а како се и остатак додаје количнику, или како ће се дељење и са њиме < продужити, ово треба показати код разломака. Даље дељење целог броја, који нема на крају нуле, са десет, сто и т. д. биће јасно и разумљиво само кад се подведе под дељење десетног разломка са 10, 100, кад се већ поставља правило: да се сваки цео број може представити, као десетни разломак, стављајући му за десетна места нуле. При претварању обичног разломка у десетни треба додати, при каком именитељу обичног