Prosvetni glasnik

ХРОНПКА

625

вааша манускрипта од Вајерштраса, од којих су се многа на жалост изгубила. 'Жена Митаг -Л .еФлерова описала је Соњу Ковалевскову као жену, а он нам је осветлдо научни живот своје колегинице. Поанкаре говорио је о индуктивној и дедуктивној методи. Он излаже, да се оба метода могу применити у математици, јер се они допуњују, оба теже истом циљу: да пронађу математичке истине, оба су за развитак Математике потребна. Од стручних предавања засдужује иомена у првом реду предавање Митаг-Л .еФЛ .ерово у II секцији о аналитичким функцијама и изразима и о Телоровом реду. Ваасно је предавање Д. Хилберта (Гетинген) о значају ироблема за развитак математике. За сваку су науку потребни проблеми; ако их нема онда ће наступити застој у науци. Предавач испитује у првом реду захтеве, које треба Ставити на проблем п на његово решење, ако се хоће, да оп може унапредити Математику. Проблем треба тачно деФинисати, треба да је разумљив, и ако се тешко решава, треба онет да је приступачан. Као прнмер наводи предавач проблем РегтаГ -ОЂ, једначину х 2 + у 2 = /г решити у целим бројевима п проблем о трима телима. Извор за добијање проблема јесте нскуство; јер искуством се дошло до проблема о удвајању коцке, квадратури круга и проблема о инфинитезималном рачуну и теорији потенцијала. Дух човеков треба да се сада еманцинује од искуства и да логичним процесима комбиновања, специјалисања, делења ствара из постојеКих проблема нове; на тај начин постали су проблемп о теоријп простих бројева, теорији елиптичких и аутоморФних Функција. Проблем је онда решем, кад се тачност решења може доказати ограниченим бројем — из проблема изведеиих — хипогеза, ограниченим бројем закључака. Ако проблем задаје тешкоћа, онда је најбоље, да се гледа извести општост тог проблема; јер кад се усие, да се проблем уврсти у општу групу већ решених проблема, онда је циљ постигнут. Као пример служи нам увођење комплекснпх путева интегралења у теорију одређених интеграла. У место општости доводи више пута и специалисање до циља. Ако је свака мука узалудна, онда је често пута узрок томе, што се ироблем у опште не може да реши у постављеном облику. Онда се тражи строг доказ за немогућност решења; овај захтев већ је испуњен н. пр. код аксиома паралела, квадратуре круга, алгебарског решења опште једначине 5 степена. И због тога се може рећи, да сваки проблем има решење, или се може дати доказ, да је решење немогућно. У другој половини износи онда Хнлберт низ проблема, за које он тврди, да ће иоред нових одредити правац будућем развићу математике,