Prosvetni glasnik

32

ИРОСВЕТНИ ГЛАОНИК

б.1иже мерење т, ј. упоређивање објеката и тек онда ми могчмо прибдижно тачно да одредимо квантитативни однос дотичних 4 лгура. Као што се види, Јум тврди да математика није у стању да до апсодугно тачних резудтата дође у одредби квантитативних односа својих објеката. Али Јум иде још и даље па тврди, да математика не само што није у стаау да тачно одреди квантитативне односе геометриских Фигура, већ она исто тако није у стању ни тачно квалитативно да их одреди и да да рачуна о њиховој квадитативној разлици. То се најбоље види у томе што математичар, веди Јум, не може тачно да одреди н.пр. квадитативну разлику између круга и праве. Буде ли се у томо питању осдонио на међусобни однос тачака тих Фигура, он не само што се сдужи једним непрактичним мерилом, већ у основи нризнаје оно што баш не жеди, а то је недељивосг математичких тачака. Онај пак ко застуна недељивост реадних тачака такође није у стању да тачно одреди на основу узајамног пунктиедног односа дотичних Фигура кад су оне праве а кад не, јер те тачке нису у оиажању дате јасно и разговетно. Р1сто тако математичар мисди, вели Јум, да је дао тачну деФИницију о правој кад каже да је она најкраћи пут између две тачке. Међутим ово је пре наглашавање једне од секундарних особина нраве него ли њена тачна деФиниција. Ова дефнниција дакле строго узев није деФиниција, јер она не изражава биће т. ј. сам квалитет ираве диније. Ја могу јасно, веди Јум, да схватим праву динију без обзира на друге геометриске Фигуре, међутим ја пе могу њену особину најкраћег иута да схватим без обзира на друге линије које то нису. Исто тако ствар стоји и са равни. Узалуд математичар тврди да раван постаје кретањем праве. Прво и нрво сама права није тачно одређена а друго права може и тако да се креће да из ње не постане раван, већ сасвим нека друга Фигура. Претпоставимо ли иак да се ирава креће по двема паралелним, онда морамо да признамо то у ствари није никакво објашњење: то је просто кретањс у кругу т. ј. објашњење једне ствари самом њом. Као што се из овога види представе које су за геометрију најважније, на име представе једнакости, неједнакости, нраве и равни далоко су од тога да их можемо сматрати за тачно одређене и јасне. Па кад ствар тако стоји, онда бих ја могао да запитам математичара одкуда он верује у извезност најопштијих принципа његове науке? Како н. пр. он може да ми докаже да две праве не могу да имају више од једне заједничке тачке. Или пак да је немогуће између две тачке повући више од једне праве. Истина је да први случај не може да наступи код правих које се секу под већим угдом, ади ако ја претпоставим да се две праве истог подожаја и правца тако постепено