Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА

725

в = 5 см.). — У равностраном троуглу висина ћ = 5 см.; колика је страна? — 16 радника сврше неки посао за 10 дана, исти тај посао 12 радника за колико ће дана свршити? — Суму од 6000 дин. поделити на три дела тако, да су они међу собом као: 3: 2: 5. — Дана је тачка и круг; конструисати иолару те тачке. — Дана су два круга; повући њихову заједничку тангенту. VI разред: наставник г. Радосав ЛазаревиИ, проФ. 4 6 . а — а) Извршити рачуне: ]/" а : V" а ? ~ : ]Аах=? оа ][Ш? 2х/27^ = ? Џ 1Г - = ? _=? 16 т = ? 1/-4У=? б) ИзУ± — 1/1. У10 — 2у б в а * рачунати површину кружног осечка, чија је тетива страна равностраног троугла. уписаног у кругу полупречника г. — Извршити рачуне: . 2а 8 . — 1 /пЦ- 2 г 1о8 '- з^ = ; 1о8 - ^ ху3 = ; ^ 17Ј = ; (- а ) =: V - *Ј- у - У х2 2х у_ х 2уз= ; и урационалити. б) У кругу, чији је полупречник о у — 2х г, уиисан је правоугаоник, чија је једна страна а. Колика је површина 2 X овог нравоугаоника. —Решити једначину: — 10 = —— 1 и п 1/38+ 2х — х* = х+- 1. б) Извршити рачун: 1о§. 11^—; и I вр ( а - т) ~Т = ? ~ Решитиједначине: х^У- ~ = Т ; б) 3 3 х + 7 у х = 30; в) х 3 + 64 = 0; г) ]/х 4 — 1/х* = 54. д) Уа које ће вредности х— а бити нозитиван израз х 2 — 6х + 9. — Решити једначине: х: 11 = 704 : у са 1/ г Т+ Ј/"У= 19; х 3 + у 3 = 1512 са х' 2 у +- ху 2 = 1440 ; У једне шестостраие и једне четворострано нраве призме са правилном основом висина је Тг, а страна основе а. У којој су размери површине и заиремине ове две призме. — Израчунати површину пирамиде са квадратном основом, кад је унисата у кругу нолупречника г, а има висину ћ. — Израчунатп омотач и занремину купину, кад је дата висина ћ, и страна купина 8. — Позната Је новршина р праве пирамиде, чија је основа равностран троугао. Колика је основна ивица. кад се зна да Је висина пирамидина два нуг већа од ове ивице. — Одредити површину и запремнну обртног тела, које постаје кад се правилан шестоугао, чија је страна а = 6 см., обрће око једне своје угаоне симетрале. VII разре д: наставник г. Светолик МихаиловиИ, супленат. — 1) Збир три почетна члана геометријског реда јесте 156, а први члан 16; колики је количник? —2) Тутору Једног петогодишњег детета предато је 6000 дин. с тим, да том сумом васпитава дете до 18. године; колико треба годишње плаћаги за васпнтање, кад јеновацдат под интерес на интерес 5%? — 3) Колике су Функције угла од 150° ? —4) 7 Израчунати гониометриске Функције па и сам угао кад је 1§х = —. — 1) Неко улаже на име осигурања у току 10 година ночетком сваке године по 250 дин.; колика ће бити вредност осигурања на крају десете, а ко-