Prosvetni glasnik

730

просввхни гласник

= 9 повући тангенту из тачке М (х = 5, у = о). — Број 90 поделити на четири дела тако, да кад се од првог дела одузме 2, другом дода 2, трећи иомножи са 2, а четврти део подеди са 2, резултати биће једнаки; наћи та четири дела. — Неки наставник дао је задатак: додати неком броју 12, а збир поделлти са 13. Један ученик погрешно је разумео задатак, он је од задатог броја најпре одузео 13 па резултат помножио са 12, при свем том резултат .је опет био тачан. Који је то број ? Неки одређени посао могу да изврше два лица А и В. Само лице А израдило би за два дана више, само лице В за 4Ч 2 више него што Је потребно кад оба заједно раде, за колико ће дана заједно да сврше тај посао. — На елипси |-|-ј 2 + У 2 = 25 дате су две тачке: М, (х, = 6, у, = 4) и М 2 (х г = 8 и у 2 = 3), кроз М, и М 2 повучена је права. Наћи дужину те праве и одредити ексцентричност елипсину. — Решити једначине: а) х 2 + у 2 + ћ 1 = 94 б) х 3 у 3 = 9 в) х* у 4 = а ху + хг = 45 х -(- у = 6 х —(— у = Ђ х + у -1- 2 = 14 VII разрел: наставник г. Еоета СретеновиК , проФесор. — Од А' до А" има 315 Км. У подне се крену путничка кола из А" прелазећи за час 10 Км. Колико часова раније мора поћи ношта из А', кад она прелази за час само 6 Км., да би у исто време стигла у А" кад и путничка кола? — У правоуглом троуглу дата је катета 1) = 39, 6 с. м. и угао В = 44 0 29 ' 53". Наћи стране и површину. У троуглу дате су сгране Тз = 1. 2 с. м. и с = 0, 25 с. м. и угао А = 72° 10'. Наћи страну а и углове код В и С. — У троуглу дате су стране а 9 с. м., 1) = 12 с. м., с = 14 с. м. израчунати сва три угла. — Неко позајми од Унраве Фондова 12000 дин., с тим да отплати за 16 година. Израчунати колико ћс истк давати полугодишње на име интереса и отплате, кад Управа Фондова наплаћује 6% интереса, рачунајући интерес на интерес на ггола године. Сума интереса и отплате стална је— Одредити троугао кад је дата једна страна и два угла на њој (а = 15. 5 с. м, В= 72° 12', С = 48° 15'). VI разред: наставник г. Коста СретеновиЛ, проФесор. — Решити једначине: + 1 , 1 1 1 1 ш — х 1 х — т 1 а) х — 2 Ц х — б ~ х=4 Ш ~х—8 6 > ТГ Т ~ ~ГТ Ш т т Н х Н х т — Решити једначине: а -}- а — 1 а — 1) ч -ј— 1 а —(— 1 х — 1 а — 1 х +1 б) (5х + 10) — 4 {160 - 3 (Зх — 2) + 2хј = 2 — х — Решити једначине: а ) х+~(у + 2) = 102 у+ ^-(х + 2) = 78 2 +~(х + у) = (Л