Prosvetni glasnik

747

сандар и Ханибал, са српског. — Р. ОуЈЉиз N^80, Ме(;ашогрћо8еоп II РћаеШол, 7. стихова с латинског. — Р. Оу1сИи8 Мазо, Ме^атогрћозеоп VIII. 9 стихова са датинског. Г. Из математике: V разред: наставник г. Михаило ГрујичиЛ, проФесор. 1. (2а 2 —Заћ+ћ 2 —с) (а-|-2ћ—2а 2 —с) (а—ћ) (а+ћ) (а' 2 -(-ћ 2 —2аћ) (ћ 2 —а 2 ) (ћ+а) (ћ- а) (—а 2 +2—2с+2ћ—а 2 ) (с 2 -а 2 +2ћ+а) (а 2 —ћ 2 ) (а+ћ) (а—ћ) (ћ 2 +а 2 +2аћ) (а—ћ) (а—ћ) 2. (2а 2 —Зћ~ 2 +4с—а.ћ) (2ћ 2 -а- 2 +2ас--с 3 ) (—аћ+ћ" 3 —с 2 +с) (ас+с~ 2 +а—ћ 2 ) (х 3 +х в —х 2 —х 4 +1+х 6 +х б ) (х 2 —1—х+х 3 ) (х 2 +х 4 —х 6 —-х+х 3 —х 5 +1 (х—х 2 +1+х 3 ) 3. (—16а 3 ћ 2 —28а 2 ћ 3 +а 5 +10ћ 5 +7аћ 4 ): (—4аћ+а 2 -3ћ 2 ) (9р^—9^ б —р 3 ^ 5 +7р 2 ^ 6 +10р 4 д 9 ): (5р 2 ^ 2 +2р^ 3 —З^ 4 ) (+У 3 -8у'-+25у 5 -у 4 ): (-4у 2 +5у 3 ) (1+а 8 +а 4 ): (а+1 —а 3 +а®+а 5 ) 4. ( —9а 2 ћ 2 —4аћ 3 +ћ 4 —19а 3 ћ—6а 4 ): (5аћ+ћ 2 —2а 2 ) (7аћ 4 +12ћ 5 —28а 2 ћ 3 —26а 3 ћ 2 +а 8 ): (—4аћ—Зћ 2 +а 2 ) 5. Наћи највећу заједничку меру и најмањи заједнички садржатољ за бројеве 240 и 330 и за 396 и 462. 6 3 3 8 3,5 — Претворити у десетан разломак: ^ и —, — — -^ + ^. 1о / 15 о 0 2_ 4 4 5 _3_ I А. 3 ' 6' 7 Х 4' 4 6 5 ' 7 9 3 ; . а. Два угла имају по .један крак управан, а друга су два парарелна у супротном смислу. — б. Два угла имају по један крак управан а друга су два крака парарелна у истом смислу, наћи међусобни однос тих углова? Стране два троугла сто.је међусобно а) паралелно б) унравно, наћи међусобни однос њихових углова. —Доказати, да: праве, које нолове углове између ромбових дијагонала секу њихове стране у тачкама, које, кад се саставе, дају квадрат. Кад се преполове етране ма каквог четвороугла на се те тачке вежу, добија се паралелограм. Кад се у ма каквом четвороуглу саставе средине супротних страна са срединама дијагонала, добија се иаралелограм. Праве, што полове углове у паралелограму граде правоугаоник. Кад се преполове све стране каквог антипаралелограма, па се средине вежу, добија се равнострани четвороугао. Праве, које везују средине супротних страна каквог паралелограма с крајњим тачкама његове дијагонале, деле другу дијагоналу на три једнака дијела. — Колики је број: дијагонала у деветоуглу; збир унутрашњих углова у дванаестоуглу и сваки угао за се у правилном дванаестоуглу. Дијагонала у дванаестоуглу. Збир унутрашњих углова у деветоуглу а сваки за се у правилном деветоуглу. Доказати да ће, када се хипотенуза продужи са обе стране за дужине катета, па се крајње тачке вежу са теменом правог угла, угао између тих нових страна бити ^ . Доказати, да ће угао између