Prosvetni glasnik

752

ЛРОСВЕТПИ ГЛАСППК

Математика : наставник г. Михаило Атанасијеви-ћ, проФ., V разред: Из Аритметике: Једанзадатакоразгра^ивању и свођењу полинома; један о множењу нолинома; један о множењу више бинома са једнаким првим чданом; један о дељењу полинома уређених по степенидама пеког општег бро.ја, али у којих су сачинитељи појединих чданова и сами полиноми; по један задатак из сваке рачунско радње са разломцима н један задатак са двогубим разломцима. 2. Из Геометрије: Кад се кроз тачку повуку три праве, добије се шест углова, па је збир углова на парним местима једнак збиру углова на непарним местима. — Праве које полове супротне угле граде прав угао. — Кад се ма из које тачке на основиди равнокраког троугла повуку нормале на краке, онда је збир тих нормала једнак висини једнога крака. — Кад се ма из коЈе тачке у равностраном троуглу повуку нормале на све стране, онда је збир тих нормала једпак троугловој висини. — Извести Папусово нравило. — Код сваког паралелограма је збир квадрата дијагонала једнак збиру квадрата све четири стране. — За три дужи нацртати четврту пропордијоналу. — За две дужи наћи геометријску средину. — У ромба ,)е иозната страна и краћа дијагонала, израчунати му поврпшну. — У ромба је краћа дијагонала једнака сграни, израчунати површину ромбову. VI разред: Из Аритметике са Алгебром: По један задатак о сваком правилу из степеновања и кореновања; по један задатак из свих рачунских радњи са чисто уображеним комплесним бројевима; шест задатака за израчунавање вредности бројних израза помоћу логаритама; два задатка из сређивања и решавања квадратних једначина са једном непознатом; за тим ови проблеми: Колико времена протече од једног поклапања казаљки на часовнику до другог ? — По затворену путу, дужине 1260 т., крећу се два тела А и В: телу А треба 10 секунада мањо од тела В да пређе цео пут; кад се она сустижу; после сваких 157у 2 секунада колико метара прелази свако тело у секунду? По кружном путу од 360 ш, дужине крећу се два тела А и В. А прелази у секунди 4 м. више од В и за то му треба један секунд мање да пређе целу путању. Колико метара прелази свако тело у секунду? 2. Из Геометрије: Задате су троуглове стране, израчунати полупречнике описаног и сва четири додирна круга. — Задати су полупречници спољних додирних кругова, решити троугао. — Задата је страна равностраног троугла, уписаног у кругу, израчунати страну правилног додирног дванаестоугла. — Полупречници лукова прстеновог сектара су 5 <1т. и 4 с1т; израчунати сегментову површину, кад му је •средишни угао 48". — Дату дуж поделити по непрекидној сразмери. — Колика је површина лопте, која је уписана у иравој купи висине ћ и полуиречника г? — У правој купи са страном 8 и иолуиречником г уписана је лопта; одредити полупречник г круга, по којем омотач купе додирује лопту и запремину лоптиног одсечка, одсеченог тим кругом. VII разред: 1. Из Алгебре: Решити једну квадратну једначину «а две непознате; решити једну неодређену једначину првог степена са три непознате; решити једну биномну једначину; решити једну биквадратну једначину; решити једну логаритамску једначину; решити Једну реципрочну једначину 5 степена; наћи тахнпит и тштит