Prosvetni glasnik
756
ПРОСВЕТНЦ гллоник
2х + у ^ х -4- у а,) — ==? б) Конструисати правоугли троугао, кад је дата
Х + У хипотенуза и њена висина. —б,) Еонструисати равнокрак троугао из познате основице (с) и супротног угла у. — а) За које време капитал 200 дин. донесе тодико исто интереса, колико донесу 1750 дин. по исти проденат за 4 године? — а х ) По колико продената донесе неки капитал за 5 1 /, година толико исто интереса, колико донесе по 6% за 4 године? — б) Доказати да су у два слична троугла хомологе симетрале углова пропордионалне с хомоголим странама. — б,) У два слична троугла основице и висине пропорцпоналне су ма с којим паром хомологих страна. — Заједнички: Код сваког троугла стране су обрнуто пропорционалне са одговарајућим висинама. 5. а) Изх: у:2: и=2:3:4:5 X у —I— 2 — и израчунати ^ у_|_ 2 _|_ и а 1) ^- 3 а:ћ:с:с1 = 1:2:3:4 израчунати: За 21) ■—с —|— 4<1 „ . . , . — -■■■—, ——р б) Нацртати квадрат, кадје датоз = а + а (методом 8 ј — 0 -р оС ■*— С1 сличних слика). — б^) Нацртати равнокрак троугао, кад је познат угао на основици а и 8 = с + ћ с (мет. слич. слика). VI разред: наставник г. Коста ИвковиЛ , директор у пенз. 1. и ) ]/а + р^}>* |/а — ? ј») (|/" а 3 ^Г7а^Т^ 6 — |/ г а 3 — ]Аа 6 — ћ 6 )" = ? у) Колика је страна равностраног троугла, кад је полулречник уписаног круга ^ = 5 см. ? — <?) Колика је површина правилног шестоугла, кад је полупречник описаног круга г = 4 см.? 2. а) ]А9^+Т0-3 1/ Г ^1 = 1 (I) ( За | ђ | ^ = ? у) Из некога дрвета пречника с1 = 4 4т истесана је правилна шестострана среда. За колико је већа иовршина_ попречног нресека дрветовог од површине нресека саме греде. (]АЗ = 1,73) 1 —20 ^ ( 1 _ А 1 А) 2 —? • а ' 7 _ 2 \[^1 ' ^ 5х 2 У 6 4х 3 у 6 Ј
у) Конструисати алгебарслсе изразе: х = г ]/3, и х= ј/ ^- + 2ћ' 2
4 - ") (2 ]А аћ 2 — 3 ађ) — ? ^ [ 8^ — .00 У"а 2 ђ + 150 |/ а1> 2 - 125ћ = ? у) Иаралелограм са странама а \\Ђ иретворити у ромб, који има с паралелограмом један угао заједнички. б) Шта је геометриско место свих тачака, које су једнако удаљене од три тачке у простору, које нису
на ЈедноЈ правој ?
5. Црва груаа ученика: ЛрУ га г РУ иа ученика: а) х 1 — 6ах + 5а 2 =0 а) х 2 + 2ћх = а 2 — ћ 2 ' р) х + 3 = -^ Р) х(х + 1) = 12