Prosvetni glasnik

1002

просветни гласник

5. Одредити једначину круга, који пролази кроз иочетак и тачку (0. 2) и додирује праву х — 2у -(- 5 = 0. 6. Израчунати површину правоугаоника одређеног иресецима хиперболе и круга који с хинерболом има заједничко средиште, а полуиречник му је хиперболина ексцентричност. 7. Одредити једначину пароболе и средшпну једначину круга, кад се те две криве секу у тачки (2, 5). Матурски задаци. — Алгебра — 1. Неки'трговац куии робе за 1620 дин.. с тим да је плати без интереса после 3 месеца; колико треба данас да плати рачунајући дисконт 5°/ 0 ? У^з 2. Логаритмовањем израчунати вредност израза: з 0,4]А7Г 3. Учнтељ је хтео да подели 60 пера на известан број спромапших ученика. При подели пера јавило се 5 ученика више него што је учитељ мислио, зато је од удела оних раније пријављених морао узети по 2 пера и разделити оној петорици, те су тако сви подједнако добили. Па колико је ученика учитељ мпслио разделити ова пера? — Испитати негативно решење. 4. Узајмљена је сума а дин. по 5°/ 0 сложеног интереса; колики треба да је ануитет, па да се после 6 година дуг сведе на — ? 2 Геометрија : — 1. Ако се кроз средину једног лука каквог круга новуку две сечице, онда две тачке где секу круг и оне две где секу тетиву јесу темена тетивног четвороугла. 2. Дат је круг полупречника г = 2 ш. Из тачке А, чија је средишна раздаљина 5 т. повучена је сечица АЈШ тако, да је њен део МЖ ограничен кругом 1 т; израчунати дужину одсечка АМ. 3. Нацртати троугао, кад је позната једна страна, висина која одговара другој страни и полупречник описаног круга. 4. Описати око дате лопте зарубљену купу, чи.ја ће запремина према запремини лопте бити у датом односу к; израчунати однос површина ових двају тела. Тригонометрија: — 1. Доказати истинитост обрасца: а -ј- зш а = 2 а -Ј- соз 2 2. Решити једначину: зт х -}- 2 соз х = 1. 3. Израчунати угао, који граде две коцкине дијагоиале. 5. Над хипотенузом а правоуглог троугла АВС описан је круг. Одредити углове овог троугла тако, да кад се цела слнка обрне око хипотенузе, да запремине обртнкх тела стоје у датом односу т. Прнмена: = т 4 II одељење —• Наставник г. Милан ВељковиИ, проФесор. Аналитична Геометрија. — 1. Коордипате темена једног троугла су (х, у), (Х ј У ј) и (х 3 у 3 ) доказати да се висине троугла морају сећи у једној тачки. 2. Доказати да се симетрале страна троуглових морају сећи уједној тачки 3. Одредити једначину круга, који пролази кроз тачке: (— 2, 0,) (-)- 2, 0) и додирује ираву Зх — 4у 6 = 0.