Prosvetni glasnik

1050

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНПК

2. Две праве линије не могу се сећи у двема тачкама 5 . 3. Еад се права динија довољно продужи у оба правца, она мора прећи сваку границу, и деди према томе једну ограничену раван на два дела. 4. Две праве линије, које су управне на истој трећој, не секу се, па ма колико се продужиле". 5. Једна права линија увек сече другу, ако с једне стране њене прелази на другу. 6. Унакрсни угдови, код којих су стране једнога продужења страна другога, једнаки су. Ово важи како за равне праволинијске углове, тако и за равне иовршинске углове. 7. Две праве линије не могу се сећи, ако их трећа пресеца под истим угловима 7 . 8. У праволинијском троуглу леже наспрам једнаких углова једнаке стране, и обратно. 9. У праволинијском троуглу лежи према већој страни и већи угао. У правоуглом троуглу хипотенуза је већа од сваке катете и углови, који леже на њој, оштри су. 10. Праволинијски троугли су конгруентни, ако имају једнаке једну страну и два угла, или две стране и захваћени угао, или две стране и угао према највећој страни или ако су све три стране једнаке. 11. Ако је једна права лини.ја управна на другим двема, које нису с њом у истој равни, онда је она управна на свима правим линијама, које се могу провући кроз заједничку тачку пресека у равни других двеју. 12. Пресек кугле са равнином је круг. 13. Права линија, која је управна на пресеку двеју равни а лежи у једној од аих, управна је на другој равни. 14. У сФерном троуглу леже наснрам једнаких страна једнаки углови и обрнуто 8 .

5 Овај став не важи у Римановој геометрији, јер се на кугли два највећа круга секу у двема тачкама. Према томе тај је став један постудат, који важи у Евклидовој и Лобачевсковој Геометрији. Тај се постулат изражава друктаје и ставом, да је права линија бесконачна. ® Овај став преставља један специјалан случај става 28-ог у 1-ој књизи Евклидових елемената. 1 Овај став је идентичан са првим делом става I. 28 у Евклиду, од кога је став поменут у претходној лримедби један специјалан случај. 8 Овај став важи само за СФерне троугле чије су стране <тг.