Prosvetni glasnik

иа-става и кудтура

1051

15. Сфсрни троугди су конгруентни, ако имају једнаке две стране и захваћани угао, или једну страну и углове на н>ој. Одавде остади ставови следују са њиховим објашњењима и доказима. 16. Све праве линНје, које полазе у једттој равни из јсдне тачке, могу се у односу на једну дату праву линију у истој равни поделити у две класе, и то у линије које се секу и линије које се не секу. Гранична линијл између једие и друге класе тих линија назива се ииралелном датај линији. Нека је из тачке А ( фиг. 1) на линију ВС спуштена управна АБ, на коју је опет повучена управНа АЕ. У правом углу ЕАВ или ће се све праве линије, које полазе из тачке А, сећи са линијом ОС, као н. пр. АЕ, или се неке од њих слично управној АЕ, неће сећи са линијом БС. У неизвесности, да ли је упрапна АЕ једииа линија, која се не сече са БС, ми ћсмо претпоставити, да је могуће да има још других линија, н. ир. А6, које се не секу са БС, ма колико биле продужене, При прелазу од линија АЕ, које се секу, ка линијама АСг, које се не секу, морамо наићи на једну .шнију АН, која је иаралелна са БС, на једну граничну линију, на чијој се једној страни ниједна од линија АС не сече са ВС, док се на другој страни евака права линија АЕ сече са линијом БС. Угао НАБ измећу иаралелне НА и унравне А1) назива се иаралелним углом (угао паралелизма) и њега ћемо овде обележити са П (р) за АВ = р. Ако је II (р) прав угао, онда ће продужење АЕ' управне АЕ бити такође паралелно продужењу БВ линије БС. Уз то ћемо још приметити, да у односу на четирн права угла, која у тачци А чине управне АЕ и А1) и њихова продужења АЕ' ин(1 АВ', свака права лини]а, која полази из тачке А, или сама, или бар у свомо продужењу, лежи у једноме од два права угла, што се налазе наспрам ВС, тако да осим паралелне ЕЕ' све остале, ако се с обе страие довољно продуже, морају сећи линију ВС. Ако је II (р) <С п онда ће на другој страни управне АБ а под исгим углом Г)АК = Ј/ (р) лежати још једна линија АК наралелна са нродужењем БВ линије ВС, тако да код ове иретноставке морамо разликовати још страну иаралелизма. Све остале линије или њихова продужења, у оквиру два права угла што леже наспрам ВС, спадају у линије које се секу, ако у оквиру угла НАК = 2 II (р) леже 11*