Prosvetni glasnik

16

Просветни Гласник

Ако су х, у множине од ј, т. ј. х = гш и у = пј, биће (према реченоме) X = 1 т , У = 1 п , дакле 11 у 20 У = Х^Г=Х^ Исти резултат да се лако проширити и на случај кад су х и у несамерљиви. Ако би било ^ = у — х, биће очевилно <3 = У: X. 21 Немање је очевидно, да је у систему 2 за свако х, X = 1. Док је у 5 — систему Х>1, и за макоје вредности од аћ и аће постоје такве линије сс!{ јј ађе да је с<И = ађ, одакле следује да ће бити ашђп = ашер и ако је ова друга фигура произвољна множина оне прве; 22 ово последње је један парадоксан резултат али резултат који не доказује апсурдност система 8. Напомена. Пошто је извео формулу за однос два гранична лука, Бољај при крају овог параграфа утврђује посредно и став, да су све граничне линије међусобом конгруентне (као што су све праве међу собом конгруентне). (Наставиће се)

20 Као што је за у = пх, У = Х П , тако ће за х = шј бити Х = 1 т (и за у=ш т /т \п бити У = 1"), одакле следује I = \Ј X. Према томе биће У = ј" = X™' _д_ 21 За раздаљину ч двеју граничних линија биће (Ј = X х ' одакле следује 1=5 Х_, Ј 0=Х х =х х = х-=у : х. . 24 Друкчије речено, маколико пута ашер садржавало у себи ашђп, те две — >■ —> —>■ фигуре биће једна с другом конгруентне (кад се наиме осе ат, ћп и ер замисле продужене у бесконачност на страни њиховог паралелизма). Ова конгруенција почива на конгруенцији свих I* — линија међусобно.