Rad : list za nauku i književnost

196

ТА ДЕ Г > св. ПН.

Шеста глава. Шредмет инфинитезималне методе двојак је: 1. Наћи бесконачно мале количине чије границе односа или сума имају за вредност непознате количине проблема; 2. Свести ове односе или ове суме на облик који је нуждан за рачунање. а

Седма глава. Опредељизање бесконачно малих чије су границе непознате количине. у

Осма глава. Опредељивање бесконачно малих који улезе у израз лимита — ваља увек изражавати разне бесконачне мале количине као Функције једне од њих н. пр. као Функције увећања независно променљиве. Опредељивање бесконачно малих као Функције једне од њих увек је олакшано том важном околношћу што у методи се истражују тачне једначине између њих, могуће је да се занемаресве бесконачне мале виших степена које би иначе требаде да се налазе у тим једначинама да ове буде тачне, но које нестају кад се пређе границама, -

Глава девета и десета баве се применом инфинитезималне методе на разне задатке: као опредељивање дужине, површине и кривине лука кривих влакова; предаљивање оскулацијоног круга; истраживање тангенцвјалне и управне композанте убрзавајуће снаге промен-

љивог кретања — све добро познатн проблеми око којих се нећемо задржавати. ј Глава једанаеста. Метода асимилације. — О двема бесконачно

малим каже се да се могу асимилисати једна другој кад се оне раз-· ликују између себе само у једној бесконачно малој вишег степена, т, ј. такве две безконачне мале могу за време једног и истог рачуна да се сматрају као истоветне и увек једна да буде замењена другом одатле назив: метода асимилације. Тако н. пр. лук једног влака може да буде замењен једном правом на бесконачно малом делу његове дужине. Даље се показује како се овом методом могу да решавају неки проблеми. Е |

Глава дванајеста. — У овој се глави наставља опредељивање а помоћу горње објашњење метода додира и оскулацијоног круга. — Почетници изучавања анализе, кад им се каже да два влака чији је додир (контакт) степена п имају по == 1 заједничку тачку 0бескрајно близу једна од друге, добију често врло погрешан појам о овом начину изражавања. О тога је нужно да дамо некоја објашњења.

Два влака немогу у ствари, да имају п + 1 заједничку тачку, као год што дирка не може да има сва влаком две нити оскула“ цијони круг три; заједничке тачке ма како да је додир зближен. Влакови се увек додирују у само једној тачци, као што су то увек замишљали стари геометричари, Оно што разликује додир од простог пресека. и што између више додира означава степен није ништа друго него начин како се влакови односе један спрам другог у околини заједничке тачке. Апсолутно говорећи, израз заједнички елементи два влака нема никаквог смисла; у влаку нема нераздељивио еле“ мената, који би се могли да замисле као да сједињују две тачке номсекутивне између којих нема места за никакву другу тачку. Има лукова мањих или већих, који при свем том што су врло мали, садрже бескеначно велики број геометријских тачака. Кад би се