Srpski tehnički list — dodatak

Год. ХХ.

ОМ ОМ ах ох'"

Ово уведено у једначину (6) даје

Ме око М_ ом о | Е- АРВ а ) Мо. ом Мо ом и Ја | БЕ оХ" + ЕЈ оХ" ОИ тад са У опште: М дом Ме ОМ 7 ЕР а | ах "Ем 7

што представља основну једначину за решавање статички неодређених система код правих носача ако се занемари уплив температуре.

А Изаберимо одређен пример, који се у пракси често јавља у конструкцијама од армираног бетона, и то:

Чврст рам састављен из хоризонталног носача и вертикалних стубова усађених у темеље. (Сл. 2.)

Оптерећење је скроз силама Р чија је резултанта К. Уплив подужних сила занемаримо што је допуштено код виших стубова.

На темељима јавиће се косе реакције које дејствују мимо тачака а и 6. Њих можемо разложити на шест непознатих:

На, АМа,ли Њ,Ви М. За ових шест непознатих имамо само три статичка услова равнотеже; према томе је овај систем троструко статички неодређен.

По обичном поступку морамо издвајањем трију непознатих преобратити дату конструкцију у статички одређену, што ће најподесније бити ако претпоставимо да је лежиште а стално, а лежиште ф да је покретно тако, да се може кретати по хоризонталној равни (сл. 3). Тиме смо избацили оба момента и хоризонталну силу Њ.

Главни систем је сад лако решити:

Крв ВБ __Кла

• 0 | а

= В соза. Означимо нападне моменте главног система: о за део а с, 96. за део са и 6, за део а; па је:

у Хо = Но у— 2 (Р)у о

Б)Г4 == Но М + А и У (Р)х о

'%%, — — = (Р)у о

„СРПСКИ ТЕХНИЧКИ ЛИСТ“

Стр. 49. _

у Х > (Рју, Х (Р)х ит.д. значе моменте СПОЉНИХ о [0]

сила за дотични пресек.

На овај главни систем пустимо да дејствују поступно све изостављене величине и за сваки случај одредимо реакције и моменте савијања.

Ако дејствује само Н, у тачциђ (сл. 4) онда

ће у тачци а изазвати реакцију Н'а =—Њ и моменте: Мо =— Њу; М' =— Њх; М, == Њу Ако ли дејствује само моменат Ма (сл. 5) онда: „_М А" = “= ЗБЕ В"'; М" =- Ма М“" == Ма — А" % — __Х)__ Мах 1 а Х Мо (1 | Ј == 1 М,"=0 Слично ако дејствује само М;: "" __Мр "" Мр Х А сав АЦЕ В Му" = 0 : М/" и иШ Му'" — Мр Пређимо на основни систем: На = — На + На

А = Ар + ДИ А"

В = Во + В" — в" Мо == у + Моб + М'"о + Мо у + Ма М, == 3 + М) + М" 4|- М/"

– у

У =Н„у— 2 Фу—њ.

х 8 2= Но о И Ложе (Руже неу "1 о Мах + Мх

( М, == 96 + Му + Му" + МЕ" == | Непознате На, , Ма , Мо , добићемо по једначини :

| ах

у = 2, Фу — Њу + М

ЕЈ ох 4х=о Пи На оре а Ео еА] 5 = = (7')

која излази из једначине (7) ако у њој занемаримо уплив подужних сила и ако ставимо да је померање лежишта = о; Биће дакле 11, == 0.

Означимо са: Ј моменат лењивости стубова а с и 4 са Ј, мом. лењив. носиоца с 4. и озна-

чимо | Би је још размеру ј = КЕ, Ц

У даљем извођењу предпоставићемо сем тога

дасу пресеци носиоца и стубова стални, и онда се 1