Učitelj

120 Дим. Ђ. Димитријевић

Хербарт је доказао опет, да простор и време не могу бити никако чиста опажања а рпом и да у представама о бројевима нема никако сукцесије, већ да број захтева најсавршенију симултаност, тј. једновремено схватање и потпуно разрешава сукцесију бројања, чиме се сукцесија баш постиже. Према томе број нема ничег заједничког са временом, са искуством као ни остале представе. Прави научни појам о броју није никоји други, него онај о вишем и мањем.

Ослањајући се на Хербарта Бартоломеј је обрадио врло ошнирно појам о броју посматрањем природе, самопосматрањем, метафизиком и логиком. Он каже да је број врста и начин како се понављањем индентичних ствари производи количина (множина). Он је она одређеност која показује колико често треба да се слаже јединица, да би постала јединица. Или: број је оно, што показује колико је нечега. Док се схвата у вези са стварима, то је количина, а чим се замисли независно од ствари, јесте број у ужем смислу и као такав број је апстрактно колико, а одређивање овога колико јесте бројање. Одређивање количине бива јединицом и њезиним бројем. При овоме свака јединица има своје одређено место у низу.

Фолкман у својој „Психологији“ каже о бројним представама ово: „Представа о броју условљава: 1 да буде дат један низ ствари по квалитету једнких или бар да се могу узети као једнаке; 2 да буде изазвана и задржана представа сваког појединачног члана тога низа; 3 да се може извршити мерење низа одређеним чланом и 4 да се сва та мерења могу стапати у једну целину.

К. 0. Веећг тврди да број или множина спада у непосредно запажене разноликости, да се број чулно запажа и психолошки представља исто онако као и свака друга представа и да не постоји никаква разлика између опажања броја и опажања других ствари.

Ово двојако схватање суштине постанка броја сукцесивним и симултаним схватањем датога низа, довело је методичаре рачунске наставе до два табора: бројаче и посматраче. У последње време јавља се и помирљива струја, која признаје вредност и једнима и другима и једно гледиште допуњује другим. Представници бројача јесу: Танк, Книлинг, Кнохе, Р. Сајферт, Ферман, Хартман, а посматрача: Бец, Лај, Шнајдер, Валземан, Пфајфер. Од помирљивих најизразитији је Ретер па и Мајман. — Ради потпуности изнећемо сва три гледишта на постанак броја и бројног појма, почев са бројачима, од којих је најизразитији представник Танк и КнНилинг.

На питање: у чему се састоји суштина или природа. броја, Книлинг из свеколиког расправљања филозофа формулише четири одговора: