Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

109

Предположимъ, что эта длагональ подалась и сократила свою длину на такой дифференщалъ ар, что точка ЕЁ прило= женя внъшней силы /^ опустилась на прежнюю высоту (у. Тогда будетъ

Рар = Е4 (19) Сравнен!е (18) и (19) даетъ О вар Полка ОЙ (20)

ЗдЪсь О есть сила растяжения, Р — сила сжатя, 49 — увеличен!е длины, @р — сокращене длины. Деформащи 49 и ар суть соотвфтствуюция, т. е. отв5чаюция одному и тому-же искаженю вида четырехугольника. Уравнене (20) указываетъ, что при замЪнЪ одной длагонали другою усилия въ нихъ обратно пропорщюональны соотв5тственнымъ измфненямъ длинъ этихъ д!агоналей. Эти деформащи 49 и ар дагоналей можемъ разсматривать чисто теометрически, какъ возникаюция одновременно при маломъ искажени формы четырехугольника безъ измБнен1я длинъ сторонъ.

Если къ (20) присоединимъ уравнение (17), то получимъ

9 ут 94

Рф п 4

(21)

Въ уравнен!яхъ (21) вмБсто знаковь мы по существу различаемъ деформаши и силы растяженя и сжатя, чтобы не разсЪивать вниман!я, обращеннаго на существо вопроса.

Используемъ теперь уравнен!е (15)

@р

И РА = вл (151) и получамъ А И 2. а РН 7”

Изъ послЪдняго уравнен!я видимъ, что, при замнЪ одной д1агонали другою, усиле въ д!агонали мЪФняетъ знакъ, а величину измфняеть прямо пропорщюонально длинамъ д1агоналей съ маленькою поправкою множителемъ 7., всегда близкимъ къ единицЪ.

$ 3. ДБиствительныя силы въ д!агоналяхъ статически неопред$ лимаго четырех угольника съ двумя матерьяльными д1агоналями.

Эти ллагонали считаемъ здЪсь упругими стержнями. Усиле Р; и О; въ дагоналяхь ВО и АС съ длинами риндн