Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

ИЗ

Это уравнене выражаеть связь между отдЪьленными перемфнными © ии и представляетъ собою дифференщшальное уравненте годографа (кривая, описанная концемъ вектора, проведеннаго черезъ начало координатъ и равнаго, и параллельнаго скорости у). Оно играетъ большую роль въ балистикЪ, какъ увидимъ, и въ случаЪ, который разсматриваль Бернулли (® = тбуп), интегрируется легко, просто и точно, р5шая вопросъ совершенно такъ же, какъ онъ былъ рЬшенъ выше въ параболической теории.

9. Положен!е вопроса въ ХУ в. — ВскорЪ послЪ Бернулли, Д’Аламберъ (1744) показалъ, что годографъ также интегрируется при выражен!яхъ:

Лу=а+тб и Л») =а- 0 1У.

Борда (1769), Ламберъ (1767), Лежандръ (1782), Франсе и мн. др. проинтегрировали годографъ въ предположени, что Ду) пропорщональна квадрату скорости (по Ньютону), но съ умноженемъ ея на разныя выражения, вро-

дъ: «с0$0; соз@ (1-70); соз@ АЕ и т. д. при 1 с #220

чемь Ламберъ и Ломбаръ (1796), впервые прибЪгли при этомъ къ помощи развертыван!я въ строки (методъ, къ которому и теперь еще прибЪгаютъ мног!е балистики, наприм., Шарбоне, Батайль и др.).

Лагран жъ пошелъ н5сколько другимъ путемъ: исходя изъ уравнен!я траектор!и онъ подыскивалъ функцию Ду»), поддающуюся интегрирован!ю.

Чтобы покончить здЪфсь съ этимъ вопросомъ, упомянемъ, что еще въ ХХ вЬкБ занимался имъ извЪстный итальянскШ артиллеристь, графъ С. Роберто и наши иИЗВЪЕТные русске ученые, профессора Эйлеръ и Остроградск1й. Долго казалось, что этими мровыми именами вопросъ исчерпанъ и основная задача балистики рЪшена. Но когда быль изобрЪтенъ балистическй маятникъ (1740), давций возможность съ достаточнымъ приближенемъ измЪфрять скорость (у) снаряда и опытнымъ путемъ опредЪлять Ху), оказалось, что всЪ вышеприведенныя работы, чрезвычайно интереснь и теоретически и исторически, помимо огромной въ большинствЪ случаевъ сложности вычисленй, недопустимой на практикЪ, не привели къ желаемымъ результатамъ, такъ какъ /(у), отвЪчающая дЪйствительнымъ условямъ движения снаряда въ воздухЪ, имЪетъ иное выражеше, отличающееся отъ предполагавшихся вышеназванными учеными,