Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

25 Геометрическое мБсто особенныхъ точекъ есть окруж-

ность ху =2. (1)

Легко провфрить, что точки эти двойныя, т. е., что ДЛЯ НИХЪ Ех? Рху Еу?

не равны одновременно нулю. Дъйиствительно, (7), ==2605'2@ у==1 (Рху)—1 — 751 2@ У==1

(Ру), == —2С0$2а

У=1

Составляемъ выражение для Ра?. ЗамЪ чая, что

Ш. =Ь-У У'а = Ц, мы найдемъ: Еа = — 2 (и— 1) иу — (и—1у— 2 (у—1)и

Раз== 2иу? | 4(и—1) у? —2(и—1) (ии — 2 2 (Уфу Для изслЪдуемыхъ точекъ и = 1, у =1, а потому Ра? = 0.

Согласно общей теори, окружность ([) есть огибающая.

3. Оба эти прим$ра получены изъ слБдующихъ геометрическихъ соображений,

Возьмемъ кривую

у? = х? (х— 1).

Кривая эта имфетъ двойную точку въ началЪ координатъ (петля), въ которой касательныя имБютъ угловые коэффищенты -Е [.

СлЪдовательно, совершая перем шен!е кривой въ направлен!и биссектрисы угла, / образуемаго координатными осями, получимъ семейство кривыхъ, въ которомъ точ-