Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

64

Х У оу 7622

(+) а у =

Р-р б-р СН

СлЬдовательно А. У\Уёгоппеё тЪмъ самымъ допускаетъ существован1е характеристическаго уравненя о=/(р); безъ этого допущения можно было бы брать только нормаль къ поверхностямъ одинаковаго давления [ср. уравнения (10)].

Тогда изъ послЪднихъ равенствъ слВдуетъ двЪ эквивалентныя формулы для а. Первая изъ нихъ имфетъ видь

п ес а 1 я в п: 2 о о

р.

1 =

Г Г 6 @1_\

Г в | („— ао) | (5 о А, О

Я п

и содержить черезъ посредство р. всЪ три координаты. ОнЪ входять въ дальнфИйиие виды а”, получаюциеся преобразован!емъ (21). Этой же формулой пользуется Б. Фесенковъ *), разсматривавиий лишь эллипсоиды вращен!я.

Очевидно въ этомъ результатЪ кроется внутреннее противорЪч1е, такъ какъ полученное значен!е &? зависитъ отъ вс5хъ трехъ координатъ. Какъ мы видфли при законЪ 3°а: « = @ (58, х), не могутъ совпадать поверхности одинаковой плотности и давления, а равнодЪйствующая силъ притяженя и центробБ жной была бы перпендикулярна къ послЬднимъ (уравнен1я 10), т. е. нельзя было бы написать исходныя у А. Увгоппеё услов1я. Взявши ихъ онъ самъ допустилъ, что а? зависитъ только отъ 5? (==)? + 2? въ его обозначен!яхъ). Причиной этого противорЪч!я очевидно служитъ допущене эллипсоидальности слоевъ, какъ это видно изъ $ 8. Хотя разсмотрфн!е производныхъ @? пох (т. е. 2 вь нашихъ прежнихъ обозначеняхъ) и по а приводитъ А. УвгоппеЁ тоже къ невозможности эллипсоидальнаго строен!я жидкой массы, находящейся въ ‚перманентномъ“ равновЪфси, выводъ этотъ долженъ быть признанъ ошибочнымъ.

КромЪ того должны отпасть и друге выводы, которые основаны на его „фундаментальной“ формулБ (стр. 344), выведенной при помощи (21) и воспроизведенной также въ Т. УШ Мётопа! аез зсепсез та ётаНаиез 1926):

*) В. ЕеззепКкКоЕТ. Зиг Гассе! егаНоп едцаога!е Чи Зое! С. К. Т, 157. р. 834. 1913. ВиПе{. Азеопопиаце. Рагз 1914. Т. 31. р, 1,