Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

108

По формуламъ 13 дЪйств!е эллипсоида на точку внутри его или въ частности на его поверхности пропоршонально координатамъ этихъ точекъ, а потому

и такъ какъ точки Аи А, соотв$тственны, то

(53) == 2 == 2 =

Перемножая эти формулы съ формулами 52, получаемъ

@,боСо __ @обобо (54) Е Е. ый ИЕ

@обос т, Пе 2) абс о

т. е. имфемь теорему Мах-Гаиги’а, которая гласитъ, что „ДЪйстве магнитнаго эллипсоида на внН$шнюю точку А, равняется дЪйств!ю софокуснаго эллипсоида, проходящаго черезъ этотъ пункть 4., помноженному на соотношен!е произведенЙ полуосей перваго и второго эллипсоида“.

Въ формулахъ 54 мы опредЪляемъ Х», У., Г. изъ формулъ 13 или для эллипсоидовъ вращен!я изъ формулы 14, гдЪ вмЪсто полуосей ах, 6%, ©, нужно вставить полуоси а, 6, с, которыя опредЪляемъ изъ уравнен!я эллипсоида, гдБ вставимъ координаты точки А, (№1 у, 21) и замБнимъ полуоси ао, 6, С, помощью формулъ 46’, 1. ©.

2 р Хх у Е

=, = а Е ц = |] :

825 2—1" С

(55)

гдЪ по формулЪ 46’ (55') ё° — 0—0”, 1 = бо"

Если вставимъ найденныя значен!я полуосей а; 6: с! въ выражен!е 13, получимь вмфсто М, №, Р новыя значеня М., №. Р. и тогда по формулБ 54 имБемъ

__ Чобобо №у, А

т Ре

а @обосо (ое В.

Вставляя эти значения въ формулу 42 и пользуясь формулами 48, имфемъ

ом С ВУ | =]

+

(57) ТАМА "ТЕМ ' 1+ РА